Соотношения количества и ресурсов золоторудных месторождений и рудопроявлений по группам их крупности по металлогеническим объектам различного ранга, как элемент в технологии оценки прогнозных ресурсов

А.А. Буйнов — инженер-геолог, специалист в области оценки ресурсов золота.

Автором впервые в отечественной геологической литературе приводится система числовых математических рядов, определяющих соотношения количества золоторудных месторождений и рудопроявлений и их ресурсов по группам крупности с числом и ресурсами уникальных или очень крупных месторождений по всей иерархии золоторудных металлогенических объектов: от системы Земли в целом до рядовых рудных узлов и зон.

Установление этих соотношений диктовалось следующим:
1. Стремлением завершить почти пятидесятилетнюю дискуссию по этому вопросу и объяснить расхождения числовых значений рядов, полученных разными исследователями.
2. Возможностью разрешить этот вопрос на основе установленной автором системы числовых математических рядов распределения количества месторождений и рудопроявлений и их ресурсов по группам их крупности.
3. Необходимостью получения дополнительных данных о строении системы рудных объектов различного ранга для совершенствования технологии априорной оценки прогнозных ресурсов золота.

Основными задачами, при установлении системы рядов соотношений, явились:
1. Определение характера и числовых значений этих рядов для металлогенических объектов различного ранга и их изменение в зависимости от количества классов крупности месторождений в группе, с которой проводится сравнение.
2. Оценка степени влияния на строение рядов прерывистости золотого оруденения.

Классы крупности месторождений в т золота	Земля в целом (5)	Планетарный объект (4)	Рудная провинция (3)	«Зона объекта — лидера» (2)	Рудный узел (1)
51200-25600	1	1	1	1
25600-12800	2	1	—	—
12800-6400	5	3	1	1
6400-3200	7	2	1	1	1
3200-1600	16	9	2	1	1
1600-800	32	16	4	1	1
800-400	64	32	4	1	1
400-200	128	64	8	1	1
200-100	256	128	16	1	1
100-50	512	256	16	1	1
50-25	1024	512	32	1	1
25-12,5	2048	1024	64	1	1
12,5-6,25	4096	2048	64	1	1
6,25-3,125	8192	4096	128	1	1
3,125-1,562	16384	8192	256	1	1
1,562-0,781	32768	16384	256	1	1
0,781-0,391	65536	32768	512	1	1
0,391-0,195	131072	65536	1024	1	1
0,195-0,098	262144	16384	1024	1	1
0,098-0,049	524288	32768	2048	1	1
0,049-0,025	1048576	65536	4096	1	1
Сумма %	2097151 100,0	1048576 50,000024	9557 0,455713	20 0,000954	17 0,000811

Табл. 1. Распределение количества месторождений (в ед.) по классам их крупности (в т золота) по Земле в целом и наиболее крупным металлогеническим объектам различного ранга. 

Соотношения числа уникальных, очень крупных, крупных, средних и мелких месторождений представляет большой интерес для совершенствования методологии прогнозной оценки ресурсов золота, методики и практики поисков золоторудных месторождений.

Раньше эти соотношения пытались получить эмпирически на основе статистических данных по различным геологическим регионам страны и Мира.

В результате, данные о соотношениях количества месторождений и рудопроявлений по классам или группам их крупности были приведены в работах многих исследователей начиная с 50-х годов прошлого века: В.И. Красникова, Г.А. Булкина, В.И. Нежинского, Д.Н. Сафронова, А.П. Соловова, С.В. Соколова и др.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Классы крупности месторождений и рудопроявлений в т золота	Земля в целом	Планетарный объект	Рудная провинция	Зона «объекта — лидера»
Уникальные	51200-25600	1	1	1	1
	25600-12800
	12800-6400
Очень крупные	6400-3200	6,9	5,4	3,5	1,5
	3200-1600
	1600-800
Крупные	800-400	56	44,8	14	1,5
	400-200
	200-100
Средние	100-50	448	358,4	56	1,5
	50-25
	25-12,5
Мелкие	12,5-6,25	3584	2867,2	224	1,5
	6,25-3,125
	3,125-1,562
Очень мелкие	1,562-0,781	28672	22937,6	895	1,5
	0,781-0,391
	0,391-0,195
Мельчайшие	0,195-0,098	229376	183500,8	3584	1,5
	0,098-0,049
	0,049-0,025

Табл. 2. Числовые значения рядов соотношений количеств месторождений и рудопроявлений золота по группам их крупности, по сравнению с количеством уникальных, по металлогеническим объектам различного ранга.

В 1959 г. В.И. Красников (6) наметил классификацию месторождений по их крупности и произвел обобщение закономерностей распределения долей их численности по Миру.

Согласно его десятичной классификации, соотношение числа крупных, средних, мелких месторождений и рудопроявлений, вне зависимости от полезного ископаемого, — постоянно и равно 1 : 9 : 90 : 900.

Позднее, тем же В.И. Красниковым (7), были предложены два варианта соотношений между крупными, средними и мелкими месторождениями в пределах рудных провинций, соответственно — 1 : 4 : 16 и 1 : 3 : 10.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Классы крупности месторождений и рудопроявлений золота, т	Земля в целом		Планетарные объекты различной величины						Рудные провинции различной величины
		Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 3 классам)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 3 классам)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 2 классам)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 1 классу)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 3 классам)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 2 классам)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 1 классу)
Уникальные	51200–25600	1	8	1	5		2		1	1	2		1		1
	25600–12800	2	1	1	1	1	1		1	—	1	1	1		1
	12800–6400	5		3		1		1		1		—		1
Очень крупные	6400–3200	7	55	2	27	3	14	1	6	1	7	1	4	—	2
	3200–1600	16	6,9	9	5,4	2	7	3	6	2	3,5	1	4	1	2
	1600–800	32		16		9		2		4		2		1
Крупные	800–400	64	448	32	22,4	16	112	9	57	4	28	4	16	2	10
	400-200	128	56	64	44,8	32	56	16	57	8	14	4	16	4	10
	200–100	256		128		64		32		16		8		4
Средние	100-50	512	3584	256	1792	128	896	64	448	16	112	16	64	8	40
	50–25	1024	448	512	358,4	256	448	128	448	32	56	16	64	16	40
	25–12,5	2048		1024		512		256		64		32		16
Мелкие	12,5–6,25	4096	28672	2048	14336	1024	7168	512	3584	64	448	64	256	32	160
	6,25–3,125	8192	3584	4096	2867,2	2048	3584	1024	3584	128	224	64	256	64	160
	3,125–1,562	16384		8192		4096		2048		256		128		64
Очень мелкие	1,562–0,781	32768	229376	16384	114688	8192	57344	4096	28672	256	1792	256	1024	128	640
	0,781–0,391	65536	28672	32768	22937,6	16384	28672	8192	28672	512	896	256	1024	256	640
	0,391–0,195	131072		65536		32768		16384		1024		512		256
Мельчайшие	0,195–0,098	262144	1835008	131072	917504	65536	458752	32768	229376	1024	7168	1024	4096	512	2560
	0,098–0,049	524288	229376	262144	183500,8	131072	229376	65536	229376	2048	3584	1024	4096	1024	2560
	0,049–0,025	1048576		524288		262144		131072		4096		2048		1024

Табл. 3. Распределение количества месторождений и рудопроявлений золота (в ед.) по классам и группам их крупности (золота, т) по металлогеническим объектам различного ранга и величины их соотношений с числом уникальных, в зависимости от полноты представленных классов последних.

В 1985 г. А.П. Соловов (8) предложил свой вариант соотношений очень крупных, крупных, средних, мелких и очень мелких месторождений по региональным металлогеническим объектам, составившим ряд: 1 : 7 : 49 : 343 : 2401.

В 1998 г. к соотношению В.И. Красникова (1 : 9 : 90 : 900) вернулся С.В. Соколов (9) в своей работе по методике априорной оценки минеральных ресурсов крупных регионов (на примере Северного Приамурья).

Соотношение количества золоторудных месторождений и рудопроявлений по группам их крупности по металлогеническим объектам различного ранга

Автор вышел на эти соотношения на основе установленных им математических рядов распределения количества золоторудных месторождений и рудопроявлений по классам их крупности на основе числа «Пи» и разработанной им группировки этих рудных объектов.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Классы крупности месторождений и рудопроявлений золота, т	«Зоны объектов — лидеров» различной величины						Рудные узлы и зоны различной величины
		Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 3 классам)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 2 классам)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 1 классу)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 2 классам)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 1 классу)	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных (по 3 классам)
Уникальные	51200–25600	1	2		1		1
	25600–12800	—	1	1	1		1
	12800–6400	1		—		1
Очень крупные	6400–3200	1	3	1	3	—	2		2		1
	3200–1600	1	1,5	1	3	1	2	1	1		1
	1600–800	1		1		1		1		1
Крупные	800–400	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3
	400-200	1	1,5	1	3	1	3	1	1,5	1	3	1	1
	200–100	1		1		1		1		1		1
Средние	100-50	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3	1	1
	50–25	1	1,5	1	3	1	3	1	1,5	1	3	1	3
	25–12,5	1		1		1		1		1		1
Мелкие	12,5–6,25	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3	1	1
	6,25–3,125	1	1,5	1	3	1	3	1	1,5	1	3	1	3
	3,125–1,562	1		1		1		1		1		1
Очень мелкие	1,562–0,781	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3
	0,781–0,391	1	1,5	1	3	1	3	1	1,5	1	3	1	1
	0,391–0,195	1		1		1		1		1		1
Мельчайшие	0,195–0,098	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3	1	3
	0,098–0,049	1	1,5	1	3	1	3	1	1,5	1	3	1	1
	0,049–0,025	1		1		1		1		1		1

Табл. 4. Распределение количества месторождений и рудопроявлений золота (в ед.) по классам и группам их крупности (золота, т) по «зонам объектов — лидеров» и рядовым рудным узлам и зонам (различного масштаба) и величины их соотношений с числом уникальных, очень крупных и крупных, в зависимости от полноты представленных классов последних.

Это дало автору возможность оценивать соотношения количества не только крупных, средних и мелких, но всей гаммы месторождений и рудопроявлений по их крупности: начиная от еще часто не открытых — уникальных, до очень мелких и мельчайших, что на основе эмпирических данных получить просто невозможно.

Это также исключило искажение рядов соотношений от использования при их определении металлогенических объектов различного ранга и позволило автоматически учесть влияние на них прерывистости золотого оруденения.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Классы крупности месторождений и рудопроявлений в т золота	Земля в целом				Планетарные объекты
		Без учета прерывистости оруденения		С учетом прерывистости оруденения		Без учета прерывистости оруденения		С учетом прерывистости оруденения
		Числовой ряд недеформированной геометрической прогрессии	Суммарные числовые значения по группам и их соотношения	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных	Комплексный числовой ряд с недеформированной частью в виде геометрической прогрессии	Суммарные числовые значения по группам и их соотношения	Количество рудных объектов по классам крупности	Количество рудных объектов по группам крупности и их числовое соотношение с количеством уникальных
Уникальные	51200-25600	1	7	1	8	1	4	1	5
	25600-12800	2	1	2	1	1	1	1	1
	12800-6400	4		5		2		3
Очень крупные	6400-3200	8	56	7	55	4	28	2	27
	3200-1600	16	8	16	6,9	8	7	9	5,4
	1600-800	32		32		16		16
Крупные	800-400	64	448	64	448	32	224	32	224
	400-200	128	64	128	56	64	56	64	44,8
	200-100	256		256		128		128
Средние	100-50	512	3584	512	3584	256	1792	256	1792
	50-25	1024	512	1024	448	512	448	512	358,4
	25-12,5	2048		2048		1024		1024
Мелкие	12,5-6,25	4096	28672	4096	28672	2048	14336	2048	14336
	6,25-3,125	8192	4096	8192	3584	4096	3584	4096	2867,2
	3,125-1,562	16384		16384		8192		8192
Очень мелкие	1,562-0,781	32768	229376	32768	229376	16384	114668	16384	114688
	0,781-0,391	65536	32768	65536	28672	32768	28672	32768	22937,6
	0,391-0,195	131072		131072		65536		65536
Мельчайшие	0,195-0,098	262144	1835008	262144	1835008	131072	917504	131072	917504
	0,098-0,049	524288	262144	524288	229376	262144	229376	262144	183500,8
	0,049-0,025	1048576		1048576		524288		524288

Табл. 5. Изменения суммарных числовых значений количеств месторождений и рудопроявлений золота по группам их крупности и их соотношений с числом уникальных, в результате деформации математических рядов, связанных с наличием прерывистости оруденения.

Для получения сопоставимых данных по распределению количества золоторудных месторождений и рудопроявлений по группам крупности (в т золота) и соотношению количества уникальных и других, меньших по крупности групп месторождений, был проведен анализ системы золоторудных месторождений Земли в целом и максимальных по крупности металлогенических объектов различного ранга, содержащих уникальные месторождения. Был проведен также анализ строения рудных узлов.

Основные сведения для последующего анализа представлены в таблице 1, где приводятся данные по общему количеству золоторудных месторождений и рудопроявлений Земли (2097000 ед.), а также наиболее крупному металлогеническому объекту Земли (1048500 ед.), наиболее крупной золоторудной провинции (9500 ед.), наиболее крупной «зоне объекта — лидера» (20 ед.) и наиболее крупному рудному узлу (17 ед.).

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Земля в целом и планетарные объекты	Рудные провинции	«Зоны объектов — лидеров»
Уникальные	1	1	1
Очень крупные	Единицы 5,4–7	Первые единицы 2–4	Первые единицы 1,5–3
Крупные	Десятки 44,8–57	Первые десятки 10–16	- ,, - 1,5–3
Средние	Сотни 358,4–448	Многие десятки 40–64	- ,, - 1,5–3
Мелкие	Тысячи 2867,2–3584	Первые сотни 160–256	- ,, - 1,5–3
Очень мелкие	Десятки тысяч 22937,6–28672	Многие сотни — первые тысячи 640–1024	- ,, - 1,5–3
Мельчайшие	Сотни тысяч 183500,8–229376	Первые тысячи 2560–4096	- ,, - 1,5–3

Табл. 6. Сопоставление числовых значений рядов соотношений количеств месторождений и рудопроявлений по группам их крупности с количеством уникальных месторождений (а так же вариаций значений в пределах групп) по металлогеническим объектам различного ранга и величины. 

Сравнение приводимых данных показывает, что количество золоторудных месторождений и рудопроявлений наиболее крупного планетарного металлогенического объекта (древней Пангеи) составляет ровно 50,00 % всех золоторудных объектов Земли, наиболее крупной золоторудной провинции — 0,45%, наиболее крупной «зоны объекта — лидера» — 0,0009% и наиболее крупного рудного узла — 0,0008%.

На основе материалов, приведенных в таблице 1, автором установлены суммарные количества рудных объектов по группам и соотношения числа уникальных, очень крупных, крупных, средних, мелких, очень мелких и мельчайших золоторудных месторождений и рудопроявлений по металлогеническим объектам 5 рангов, указанных выше.

В результате, по Земле в целом, соотношения количества уникальных, очень крупных, крупных, средних, мелких, очень мелких и мельчайших золоторудных месторождений и рудопроявлений составляют ряд: 1 : 6,9 : 56 : 448 : 3584 : 28672 : 229376 (табл. 2,3).

По наиболее крупным планетарным металлогеническим объектам различного масштаба соотношения между количествами месторождений и рудопроявлений, указанных выше групп крупности, зависят от количества присутствующих классов в группе уникальных месторождений.

По наиболее крупному планетарному металлогеническому объекту, при наличии уникальных месторождений всех трех классов крупности, это соотношение составляет: 1 : 5,4 : 44,8 : 358,4 : 2867,2 : 22937,6 : 183500,8, что близко к соотношению по Земле в целом. Но эти соотношения становятся еще более близкими по другим крупным планетарным металлогеническим объектам, при наличии у них в группе уникальных 2-х и 1-го их класса, соответственно: 1 : 7 : 56 : 448 : 3584 : 28672 : 229376 и 1 : 6 : 57 : 448 : 3584 : 28672 : 229376 (табл. 2, 3).

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Количества месторождений и рудопроявлений золота по группам крупности и их численные соотношения с количеством объектов ведущей группы
Уникальные	2 1
Очень крупные	7 3,5	2 1
Крупные	28 14	7 3,5	2 1
Средние	112 56	28 14	7 3,5	2 1
Мелкие	448 224	112 56	28 14	7 3,5
Очень мелкие	896 896	448 224	112 56	28 14

Табл. 7. Постоянство значений числовых рядов соотношений количеств месторождений и рудопроявлений по последовательным группам их крупности, независимо от их состава, на примере разномасштабных золоторудных провинций.

По рудным провинциям эти соотношения значительно отличаются от приведенных выше по планетарным объектам.

Так, по наиболее крупной рудной провинции, при наличии всех классов уникальных месторождений, они составляют ряд: 1 : 3,5 : 14 : 56 : 224 :896 : 3584, но также зависят от количества присутствующих классов в группе уникальных месторождений.

В результате, при наличии 2-х классов в группе уникальных, это соотношение составляет ряд: 1 : 4 : 16 : 64 : 256 : 1024 : 4096, а при наличии 1-го класса существенно меняется: 1 : 2 : 10 : 40 : 160 : 640 : 2560 (табл. 2, 3).

По «зонам объектов — лидеров» и рядовым рудным узлам и зонам, указанные выше соотношения координально меняются по сравнению с таковыми по объектам более высокого иерархического уровня.

Так по «зонам объектов — лидеров» различного масштаба при учете уникальных месторождений всех трех классов крупности (при 0-ом значении 2-го) это соотношение составляет: 1 : 1,5: 1,5: 1,5: 1,5: 1,5: 1,5.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Планетарные объекты			Рудные провинции
	Автор	Соловов А.В	Красников В.И.	Автор	Красников В.И.
					1 вариант	2 вариант
Уникальные	1
Очень крупные	5,4	1
Крупные	44,8	7	1	1	1	1
Средние	358,4	49	9	3,5	3	4
Мелкие	2867,2	343	90	14	10	16
Очень мелкие	22937,6	2401	900	56
Мельчайшие	183500,8			224

Табл. 8. Авторские варианты числовых рядов соотношений количеств золоторудных месторождений и рудопроявлений по группам их крупности по планетарным объектам и рудным провинциям.

При учете же значений 2-х классов (при 0-вом значении 2-го) и одного класса эти соотношения изменяются соответственно на: 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 и 1 : 2 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 и отличаются лишь значением 2-ого члена второго соотношения.

По рядовым рудным узлам и зонам все уникальные и 1-й класс очень крупных рудных объектов отсутствует и сравнение их количества по группам возможно лишь с неполным количеством (двумя) очень крупными объектами или полной группой крупных объектов (табл. 4).

В результате по рядовым рудным узлам и зонам различного масштаба, отношение крупных, средних, мелких, очень мелких и мельчайших к очень крупным (в составе 2-х классов) составляет ряд: 1 : 1,5 : 1,5 : 1,5 : 1,5 : 1,5 : 1,5, а в составе 1-го класса: 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3, т. е. практически идентичны таковым по «зонам объектов-лидеров».

При сравнении же их с полной по составу классов группой крупных месторождений получается ряд: 3 : 3 : 3 : 3 : 3, представляющий собой геометрическую прогрессию со знаменателем равным 1 (табл. 4).

Влияние прерывистости оруденения на соотношение количества золоторудных месторождений по группам их крупности

На изменения количества месторождений и рудопроявлений по группам их крупности и их соотношений с количеством уникальных оказало заметное влияние наличие прерывистости золотого оруденения.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Классы крупности месторождений и рудопроявлений золота, т	Земля в целом	Планетарный объект	Рудная провинция	«Зона объекта — лидера»	Рудный узел
Уникальные	51200–25600	36206,08	36206,08	36206,08	36206,08
	25600–12800	36206,08	18103,04	—	—
	12800–6400	45257,60	27154,56	9051,52	9051,52
Очень крупные	6400-3200	36206,32	9051,52	4525,76	4525,76
	3200–1600	36206,08	20365,92	4525,76	2262,88	2262,88
	1600-800	36206,08	18103,04	4525,76	1131,44	1131,44
Крупные	800–400	36206,08	18103,04	2262,88	565,72	565,72
	400-200	36206,08	18103,04	2262,88	282,86	282,86
	200–100	36206,08	18103,04	2262,88	141,43	141,43
Средние	100-50	36206,08	18103,04	1131,44	70,71	70,71
	50–25	36206,08	18103,04	1131,44	35,36	35,36
	25–12,5	36206,08	18103,04	1131,44	17,67	17,67
Мелкие	12,5–6,25	36206,08	18103,04	565,72	8,8	8,8
	6,25–3,125	36206,08	18103,04	565,72	4,42	4,42
	3,125–1,562	36206,08	18103,04	565,72	2,21	2,21
Очень мелкие	1,562–0,781	36206,08	18103,04	282,86	1,10	1,10
	0,781–0,391	36206,08	18103,04	282,86	0,55	0,55
	0,391–0,195	36206,08	18103,04	282,86	0,28	0,28
Мельчайшие	0,195–0,098	36206,08	18103,04	141,43	0,14	0,14
	0,098–0,049	36206,08	18103,04	141,43	0,07	0,07
	0,049-0,025	36206,08	18103,04	141,43	0,03	0,03
Сумма %		764853,44 100,0	400529,76 52,36	71987,87 9,41	54309,03 7,1	4525,67 0,59

Табл. 9. Распределение ресурсов золота по классам крупности месторождений и рудопроявлений (т) по наиболее крупным металлогеническим объектам различного ранга.

В результате этого, по Земле в целом, вместо математического ряда в виде обычной геометрической прогрессии со знаменателем равным 8: 1 : 8 : 64 : 512 : 4096 : 32768 : 262144, мы имеем ряд: 1 : 6,9 : 56 : 448 : 3584 : 28672 : 229376, где не деформированная геометрическая прогрессия со знаменателем равным 8 начинается лишь с 3-го члена, при уменьшении 2-го члена на 16 % и всех остальных на 14 % (табл. 5).

По наиболее крупному планетарному объекту так же, вместо математического ряда: 1 : 7 : 56 : 448 : 3584 : 28672 : 229376, мы имеем ряд: 1 : 5,4 : 44,8 : 358,4 : 2867,2 : 22937,6 : 1835008, характеризующийся уменьшением числового значения 2-го члена на 29 % и всех остальных — на 25 % (табл. 5).

Особенности строения рядов соотношений количества золоторудных месторождений по группам их крупности

1. Имеет место 3 вида, отличающихся по строению числовых математических рядов, характеризующих соотношения количества золоторудных месторождений и рудопроявлений по группам их крупности для:

• Земли в целом и планетарных металлогенических объектов;
• рудных провинций; «зон объектов — лидеров» и рядовых рудных узлов и зон.

Соответственно:
1. 1 : 6,9 : 56 : 448 : 3584 : 28672 : 229376
2. 1 : 5,4 : 44,8 : 358,4 : 2867,2 : 22937,6 : 183500,8
3. 1 : 3,5 : 14 : 56 : 224 : 896 : 3584
4. 1 : 1,5 : 1,5 : 1,5 : 1,5 : 1,5 : 1,5
5. 1 : 1,5 : 1,5 : 1,5 : 1,5

В результате, основу первого и второго рядов, начиная с 3-х членов, составляют нарастающие геометрические прогрессии со знаменателями равными 8; третьего ряда, начиная со 2-го члена, со знаменателем равным 4 и четвертого и пятого рядов, начиная со 2-х членов со знаменателями равными 1.

Таким образом, в строении рядов происходит переход участвующих в их строении геометрических прогрессий от возрастающих, со знаменателями равными 8, до прогрессий со знаменателями равными 1 (табл. 2, 3, 4).

2. Существуют вариации числовых значений рядов в пределах групп крупности соотношений количества объектов, в результате различного числа классов в группе уникальных месторождений, с которыми проводится сравнение (табл. 3, 4, 6).

3. Прослеживается связь числовых значений рядов соотношений количества золоторудных месторождений по объектам различного иерархического уровня.

Эта связь проявляется в:

• одинаковых числовых значениях членов рядов по объектам различного иерархического уровня:

- число «56» — 3-й член ряда по Земле в целом и 4-й член ряда по рудной провинции;
- число «3584» — 5-й член ряда по Земле в целом и 7-й член ряда по рудной провинции.

• кратности числу «56» всех членов ряда Земля в целом, начиная с 3-го, и ряда рудные провинции, начиная с 4-го члена;
• десятикратной разнице в значении членов рядов по Земле в целом (начиная с 3-го члена) по сравнению с таковыми со 2-го члена по планетарным объектам — 448 и 44,8; 3584 и 358,4 и т.д. (табл. 2);
• практически полной идентичности в строении рядов по «зонам объектов — лидеров» и рядовым рудным узлам и зонам (табл. 4).

4. Наблюдается постоянство числовых значений рядов соотношений количеств месторождений и рудопроявлений по последовательным группам крупности, независимо от их численного состава, по разномасштабным металлогеническим объектам каждого иерархического уровня (табл. 7).

Краткий анализ соотношений количества рудных объектов по группам крупности в работах предшествующих исследователей

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Классы крупности месторождений и рудопроявлений золота, т	Земля в целом	Планетарный объект	Рудная провинция	«Зона объекта — лидера»	Рудный узел
Уникальные	51200–25600	15,4 100	20,5 100	62,868 100	83,3334 100
	25600–12800
	12800–6400
Очень крупные	6400-3200	13,6 88	12,0 58	18,861 30	14,5834 17,5	75,0 100
	3200–1600
	1600-800
Крупные	800–400	14,2 92	13,5 66	9,430 15	1,8229 2,18	21,875 29,16
	400-200
	200–100
Средние	100-50	14,2 92	13,5 66	4,715 7,5	0,2278 0,27	2,734 3,64
	50–25
	25–12,5
Мелкие	12,5–6,25	14,2 92	13,5 66	2,358 3,75	0,0286 0,034	0,342 0,45
	6,25–3,125
	3,125–1,562
Очень мелкие	1,562–0,781	14,2 92	13,5 66	1,179 1,87	0,0035 0,0042	0,043 0,057
	0,781–0,391
	0,391–0,195
Мельчайшие	0,195–0,098	14,2 92	13,5 66	0,589 0,93	0,0004 0,0005	0,005 0,007
	0,098–0,049
	0,049-0,025
Сумма %		100,0	100,0	100,0	100,0	100,0

Табл. 10. Распределение ресурсов золота по группам крупности месторождений и рудопроявлений (в %) и их удельный вес в ресурсах уникальных и очень крупных месторождений (так же в %) по наиболее крупным металлогеническим объектам различного ранга.

Как следует из приведенных выше материалов, наблюдается значительное расхождение в рядах соотношений количества месторождений по группам их крупности предложенных А.Н. Красниковым, по его десятичной классификации (1 : 9 : 90 : 900), и автором (1 : 6,9 : 56 : 448) по объектам планетарного характера, которое выражается в более высоких в первом соотношении значениях 2-го, 3-го и 4-го членов соответственно в 1,3, 1,6 и 2 раза (табл. 8).

Такие числовые значения ряда, видимо, связаны с технологией сбора статистических данных, в основном по уже разведанным месторождениям различных крупных металлогенических объектов Земли, по состоянию сырьевой базы на середину прошлого века.

В то же время, предложенные им 2 варианта соотношений крупных, средних и мелких объектов по рудным провинциям, соответственно: 1 : 4 : 16 и 1 : 3 : 10 — очень близки к полученным автором — 1 : 3,5 : 14.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Классы крупности месторождений и рудопроявлений золота, т	Земля в целом	Планетарный объект			Рудные провинции		«Зоны объектов — лидеров»
		Ресурсы золота по группам крупности месторождений и рудопроявлений и их соотношения с ресурсами уникальных						С учетом прерывистости оруденения
		по 3 классам	по 3 классам	по 2 классам	по 1 классу	по 3 классам	по 2 и 1 классу	по 3 классам	по 2 классам	по 1 классу
Уникальные	51200–25600	117669,8 1	81463,7 1	45257,6 1	27154,6 1	45257,6 1	9051,5 1	45257,6 1	18103,04 1	9051,52 1
	25600–12800
	12800–6400
Очень крупные	6400-3200	104092,5 0,88	47520,5 0,58	47520,5 1,05	47520,5 1,75	13577,3 0,3	13577,3 1,5	7920,08 0,175	7920,08 0,4375	3394,32 0,375
	3200–1600
	1600-800
Крупные	800–400	108618,2 0,92	54309,1 0,67	54309,1 1,2	54309,1 2	6788,6 0,15	6788,6 0,75	990,01 0,02187	990,01 0,054687	990,01 0,109375
	400-200
	200–100
Средние	100-50	108618,2 0,92	54309,1 0,67	54309,1 1,2	54309,1 2	3394,3 0,075	3394,3 0,375	123,75 0,00273	123,75 0,006835	123,75 0,013617
	50–25
	25–12,5
Мелкие	12,5–6,25	108618,2 0,92	54309,1 0,67	54309,1 1,2	54309,1 2	1697,2 0,0375	1697,2 0,1875	15,47 0,0003418	15,47 0,000854	15,47 0,001709
	6,25–3,125
	3,125–1,562
Очень мелкие	1,562–0,781	108618,2 0,92	54309,1 0,67	54309,1 1,2	54309,1 2	848,6 0,0187	848,6 0,0937	1,93 0,0000426	1,93 0,0001066	1,93 0,000213
	0,781–0,391
	0,391–0,195
Мельчайшие	0,195–0,098	108618,2 0,92	54309,1 0,67	54309,1 1,2	54309,1 2	424,3 0,0093	424,3 0,0469	0,24 0,0000053	0,24 0,0001325	0,24 0,0000265
	0,098–0,049
	0,049-0,025

Табл. 11. Изменения ресурсов золота по группам крупности месторождений и рудопроявлений и их соотношений с ресурсами уникальных (в долях) по Земле в целом, а так же планетарным металлогеническим объектам, рудным провинциям и «зонам объектов — лидеров» различной крупности, определяемые наличием у них различного числа классов в группе уникальных месторождений.

Вариант соотношений количества очень крупных, крупных, средних, мелких и очень мелких месторождений, предложенный А.П. Солововым для крупных региональных металлогенических объектов (1 : 7 : 49 : 343 : 2401) отличается от установленного автором (1 : 6,9 : 56 : 448 : 3584) прежде всего кратностью увеличения значений количества объектов по группам («7» — вместо «8» у автора) со снижением значений 3-го, 4-го и 5-го членов ряда, соответственно в 1,1, 1,3 и 1,5 раза (табл. 8).

Возвращение в 1998 г. С.В. Соколова к соотношению А.Н. Красникова (1 : 9 : 90 : 900), для использования в технологии регионального количественного прогнозирования, говорит о своевременности работы автора перед новым этапом оценки прогнозных ресурсов золота.

Основные замечания к работам предшествующих исследователей следующие:
1. Используются различные классификации и группировки золоторудных месторождений и рудопроявлений по их крупности.
2. Нет четкого разделения понятий «класс» и «группа» крупности месторождений; не учитываются и их структурные и количественные взаимоотношения.
3. Анализируются соотношения различного количества групп: от 3 (крупные, средние, мелкие), до 5 (очень крупные, включая уникальные, крупные, средние, мелкие, очень мелкие).
4. Не даются числовые значения границ классов и групп, в результате чего в группы под одним названием попадают месторождения различной крупности.
5. Часто однозначно не указывается иерархия объектов, к которым относятся приводимые соотношения.
6. Нередко используемые статистические данные соотношений, особенно с участием очень крупных и уникальных месторождений, берутся из металлогенических объектов различного иерархического уровня (планетарных объектов и рудных провинций).
7. Некоторые группировки носят чисто региональный характер с выделением как «уникальных» или «очень крупных», просто наиболее крупных месторождений изучаемых металлогенических объектов.
8. Многие из полученных рядов не обладают числовыми значениями соотношений, характерными для природных явлений и поэтому недостаточно пригодны для достоверной количественной оценки прогнозных ресурсов золота.

Распределение ресурсов золота по группам крупности месторождений и рудопроявлений по металлогеническим объектам различного ранга

Основные сведения для последующего анализа представлены в таблице 9, где приводятся данные по ресурсам золота Земли в целом (764800 т), а также наиболее крупному металлогеническому объекту Земли (400500 т), наиболее крупной золоторудной провинции (72000 т), наиболее крупной «зоне объекта — лидера» (54300 т) и наиболее крупному рудному узлу (4500 т).

Сравнение приводимых данных показывает, что ресурсы золота наиболее крупного металлогенического объекта (древней Пангеи) составляют 52,36 % всех ресурсов золота Земли, наиболее крупной золоторудной провинции — 9,41 %, наиболее крупной «зоны объекта — лидера» — 7,1 % и наиболее крупного рудного узла — 0,59 %. Естественно, что все они являются элементами, указанного выше, наиболее крупного металлогенического объекта (табл. 9).

По Земле в целом ресурсы золота распределяются по группам крупности следующим образом.

Наиболее крупными ресурсами обладают уникальные месторождения — 15, 4 % и наименьшими — очень крупные — 13,6 %. По всем остальным группам крупности месторождений и рудопроявлений они равны и составляют 14,2 %. В результате, ресурсы очень крупных месторождений составляют 88% от ресурсов уникальных, а месторождения и рудопроявления всех других групп крупности — 92 %, образуя ряд: 1 : 0,88 : 0,92 : 0,92: 0,92: 0,92: 0,92 (табл. 10)

По наиболее крупному планетарному металлогеническому объекту ресурсы золота распределяются по группам крупности следующим образом.

Наиболее крупными ресурсами, как и по Земле в целом, обладают уникальные месторождения — 20,5 %, а наименьшими — очень крупные — 12,0 %.

По всем остальным группам крупности месторождений и рудопроявлений они равны и составляют 13,5 %.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений золота (т)	Классы крупности месторождений и рудопроявлений золота (т)	Земля в целом		Планетарные объекты
		Без учета прерывистости оруденения	С учетом прерывистости оруденения	Без учета  прерывистости оруденения	С учетом прерывистости оруденения
		Ресурсы золота по группам крупности месторождений и рудопроявлений и их соотношения с ресурсами уникальных
Уникальные	51200–25600	108618,2 1	117669,8 1	72412,2 1	81463,7 1
	25600–12800
	12800–6400
Очень крупные	6400-3200	108618,2 1	104092,5 0,88	54309,1 0,75	47520,5 0,58
	3200–1600
	1600-800
Крупные	800–400	108618,2 1	108618,2 0,92	54309,1 0,75	54309,1 0,67
	400-200
	200–100
Средние	100-50	108618,2 1	108618,2 0,92	54309,1 0,75	54309,1 0,67
	50–25
	25–12,5
Мелкие	12,5–6,25	108618,2 1	108618,2 0,92	54309,1 0,75	54309,1 0,67
	6,25–3,125
	3,125–1,562
Очень мелкие	1,562–0,781	108618,2 1	108618,2 0,92	54309,1 0,75	54309,1 0,67
	0,781–0,391
	0,391–0,195
Мельчайшие	0,195–0,098	108618,2 1	108618,2 0,92	54309,1 0,75	54309,1 0,67
	0,098–0,049
	0,049-0,025

Табл. 12. Изменения ресурсов золота по группам крупности месторождений и рудопроявлений и их соотношений с ресурсами уникальных, (в долях с учетом наличия прерывистости оруденения) по Земле в целом и наиболее крупному планетарному объекту.

В результате, ресурсы очень крупных месторождений составляют 58 % от ресурсов уникальных, а месторождения и рудопроявления всех других групп крупности — 66%, образуя ряд: 1 : 0,58 : 0,66: 0,66: 0,66: 0,66: 0,66.

Но эти соотношения существенно меняются по другим крупным, но меньшим по масштабам оруденения, планетарным объектам при наличии у них в группе уникальных только 2-х или 1-го класса этих объектов.

Так при наличии 2-х классов, указанное выше соотношение преобразуется в ряд: 1 : 1,05 : 1,2 : 1,2 : 1,2 : 1,2 : 1,2, а при наличии 1-го класса в ряд: 1 : 1,75 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2, т.е. в этих случаях, ресурсы части уникальных объектов существенно меньше, чем ресурсы последующих, но полных по составу групп (табл. 11).

По наиболее крупной рудной провинции наибольшими ресурсами также обладают уникальные месторождения — 62,9 %, на втором месте стоят очень крупные — 18,9 %, далее следуют крупные — 9,4 %, средние — 4,7 %, мелкие — 2,3 %, очень мелкие — 1,2 % и мельчайшие — 0,59 %.

В результате, ресурсы очень крупных месторождений составляют 30 % от ресурсов уникальных, а ресурсы золота по остальным группам крупности уменьшаются с каждой последующей ровно вдвое: крупные — 15%, средние — 7,5 %, мелкие — 3,75, очень мелкие — 1,87 % и мельчайшие — 0,93 %, образуя ряд: 1 : 0,3 : 0,15 : 0,075 : 0,0375 : 0,0187 : 0,0093.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Земля в целом и планетарные объекты	Рудные провинции	«Зоны объектов — лидеров»
Уникальные	1	1	1
Очень крупные	Многие десятые — единицы 0,58–1,75	Первые десятые — единицы 0,3–1,5	Первые десятые 0,175–0,4375
Крупные	- ,, - 0,67–2,0	Первые десятые — многие десятые 0,15–0,75	Первые сотые — первые десятые 0,02187–0,109375
Средние	- ,, - 0,67–2,0	Многие сотые — первые десятые 0,075–0,375	Первые тысячные — первые сотые 0,00273–0,0136717
Мелкие	- ,, - 0,67–2,0	Первые сотые — первые десятые 0,0375–0,1875	Первые десятитысячные — первые тысячные 0,0003418–0,001709
Очень мелкие	- ,, - 0,67–2,0	Первые сотые — многие сотые 0,0187–0,0937	Первые стотысячные — первые десятитысячные 0,0000426–0,000213
Мельчайшие	- ,, - 0,67–2,0	Многие тысячные —  первые сотые 0,0093–0,0469	Многие миллионные — первые стотысячные 0,0000053–0,0000265

Табл. 13. Сопоставление числовых значений рядов соотношений количеств месторождений и рудопроявлений по группам их крупности с количеством уникальных месторождений (а так же вариаций значений в пределах групп) по металлогеническим объектам различного ранга и величины.

Но эти соотношения очень резко меняются по другим крупным, но меньшим по масштабам оруденения, рудным провинциям при наличии у них в группе уникальных лишь одного класса этих месторождений (или вернее двух, но при нулевом значении одного их них). В результате, указанное выше соотношение преобразуется в ряд: 1 : 1,5 : 0,75 : 0,375 : 0,1875 : 0,0937 : 0,0469, но с тем же уменьшением значений вдвое, начиная с 3-го члена (табл. 11).

По наиболее крупной «зоне объекта — лидера» наибольшими ресурсами также обладают уникальные месторождения — 83,3 %, а на втором месте стоят очень крупные — 14,6 %, в результате чего на эти две группы приходится 97,8 % ресурсов зоны.

В то же время, на все остальные группы приходится лишь немногим более 2,1 % ресурсов зон, в том числе на крупные — 1,8 %, средние — 0,2 %, мелкие — 0,03 %, очень мелкие — 0,003 и мельчайшие — 0,0004 %.

В результате, ресурсы очень крупных месторождений составляют 17,5 % от ресурсов уникальных, а ресурсы золота по остальным группам крупности, начиная с 3-й, уменьшаются с каждой последующей в 8 раз: крупные — 2,2 %, средние — 0,27 %, мелкие — 0,034 %, очень мелкие — 0,0043 % и мельчайшие — 0,00053%, образуя ряд: 1 : 0,175 : 0,0218 : 0,0027 : 0,00034 : 0,000043 : 0,0000053.

Но эти соотношения резко меняются по другим крупным, но все же меньшим по масштабам оруденения зонам, при наличии в группе уникальных лишь одного месторождения большего или меньшего класса.

Так при наличии уникального объекта более высокого класса крупности имеет место ряд: 1 : 0,4375 : 0,054687 : 0,006835 : 0,000854 : 0,0001066 : 0,00001325, а более низкого класса — 1 : 0,375 : 0,109375 : 0,0136717 : 0,001709 : 0,000213 : 0,0000265 с тем же уменьшением ресурсов по классам в 8 раз, но только, во втором случае, начиная не с 3-го, а с 4-го члена (табл. 11).

По рудным узлам различного масштаба из-за отсутствия в них группы уникальных, соотношение в группах может выстраиваться или в сравнении с ресурсами группы очень крупных месторождений (в составе двух или одного класса крупности составляющих объектов) или с полным составом (по классам) крупных месторождений.

Так при наличии очень крупного объекта более высокого класса крупности имеет место ряд: 1 : 0,291666 : 0,036457 : 0,0045576 : 0,0005685 : 0,0000707, а более низкого класса: 1 : 0,875 : 0,109373 : 0,013672 : 0,0017057 : 0,000212. При сравнении с полной по составу группой крупных месторождений имеет место стандартный ряд: 1 : 0,1249987 : 0,015626 : 0,001949 : 0,0002424 (табл. 11).

Влияние прерывистости оруденения на соотношение ресурсов золота по группам крупности золоторудных месторождений

Изменения ресурсов золота по группам крупности месторождений и рудопроявлений и их соотношений с ресурсами уникальных (в результате наличия прерывистости оруденения) по Земле в целом и наиболее крупному планетарному объекту представлено в таблице 12.

Группы крупности месторождений и рудопроявлений	Ресурсы месторождений и рудопроявлений золота по группам крупности и их численные соотношения с ресурсами объектов ведущей группы
Уникальные	45257,6 1
Очень крупные	13577,3 0,3	5657,2 1
Крупные	6788,6 0,15	1697,2 0,3	707,1 1
Средние	3394,3 0,075	848,6 0,15	212,1 0,3	88,4 1
Мелкие	1697,2 0,0375	424,3 0,075	106,1 0,15	26,5 0,3
Очень мелкие	848,6 0,0187	212,1 0,0375	53,0 0,075	13,3 0,15
Мельчайшие	424,3 0,0093	106,1 0,0187	26,5 0,0375	6,6 0,075

Табл. 14. Постоянство значений числовых рядов соотношений ресурсов месторождений и рудопроявлений по последовательным группам их крупности, независимо от их состава на примере разномасштабных золоторудных провинций.

В результате прерывистости золотого оруденения по Земле в целом вместо математического ряда в виде обычной геометрической прогрессии со знаменателем равным 1 — 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1, мы имеем ряд: 1 : 0,88 : 0,92 : 0,92 : 0,92 : 0,92 : 0,92, где не деформированная геометрическая прогрессия со знаменателем равным 1 начинается с 3-го члена, при уменьшении числового значения 2-го члена на 12 % и всех остальных — на 8 %.

По наиболее крупному планетарному металлогеническому объекту, по той же причине, вместо математического ряда: 1 : 0,75 : 0,75 : 0,75 : 0,75 : 0,75 : 0,75, мы имеем ряд — 1 : 0,58 : 0,67 : 0,67 : 0,67 : 0,67 : 0,67, характеризующийся уменьшением числового значения второго члена на 29 % и остальных — на 12 %.

Особенности строения рядов соотношений ресурсов золоторудных месторождений по группам их крупности

1. Наблюдается 3 вида, отличающихся по строению, числовых математических рядов, характеризующих соотношения ресурсов золоторудных месторождений и рудопроявлений и их ресурсов по группам их крупности для:

• Земли в целом и планетарных металлогенических объектов; рудных провинций;
• «зон объектов — лидеров» и рядовых рудных узлов и зон.

Соответственно:
1. 1 : 0,88 : 0,92 : 0,92 : 0,92 : 0,92 : 0,92
2. 1 : 0,58 : 0,66 : 0,66 : 0,66 : 0,66 : 0,66
3. 1 : 0,3 : 0,15 : 0,075 : 0,0375 : 0,0187 : 0,0093
4. 1 : 0,175 : 0,022 : 0,0027: 0,00034 : 0,000043 : 0,0000053
5. 1 : 0,125 : 0,0156 : 0,0019 : 0,00024

Основу первого и второго сложнопостроенных рядов, начиная с 3-х членов, составляют геометрические прогрессии со знаменателями равными 1, третьего ряда, начиная со 2-го члена, — убывающая геометрическая прогрессия со знаменателем равным 0,5 и четвертого и пятого, начиная со 2-х членов, со знаменателями равными 0,125.

Таким образом, в этих рядах наблюдается переход от геометрической прогрессии со знаменателем равным 1 к убывающим геометрическим прогрессиям со знаменателями равными 0,5 и 0,125.

2. Существуют вариации числовых значений рядов соотношений ресурсов золота в пределах групп крупности в результате различного количества классов в группе уникальных месторождений, с которыми проводится сравнение (табл. 13).

3. Наблюдается постоянство числовых значений рядов соотношений ресурсов месторождений и рудопроявлений по последовательным группам крупности, независимо от их численного состава, по разномасштабным металлогеническим объектам каждого иерархического уровня (табл. 14).

Некоторые из фундаментальных основ создания математических рядов «соотношений»

Опыт автора по установлению соотношений количества золоторудных месторождений и рудопроявлений и их ресурсов по группам крупности, на основе строения математических рядов металлогенических объектов различного ранга, показывает необходимость знания и использования следующей информации:

1. Знания иерархии металлогенических объектов Земли различного ранга, обладающих типовыми математическими рядами распределения количества рудных месторождений и их ресурсов по классам их крупности и пригодных для количественной оценки прогнозных ресурсов золота (1).
2. Знания строения типовых математических рядов распределения количества рудных месторождений и их ресурсов по классам крупности по металлогеническим объектам всех иерархических уровней, включая Землю в целом (5).
3. Знания моделей систем металлогенических объектов Земли в целом, характеризующих распределение количества золоторудных месторождений и их ресурсов, в том числе в наиболее крупных объектах каждого ранга (2).
4. Использование типовой, основанной на природных константах, классификации золоторудных месторождений и рудопроявлений по их крупности (в т золота), с точными граничными значениями этих классов, охватывающей весь спектр золоторудных объектов по их крупности (4).
5. Использование особенностей строения математических рядов в виде или фактического, или возможного их деления на «тройки» классов для формирования оптимальных границ групп крупности и их числа — 7 групп (4).
6. Учет прерывистости золотого оруденения, проявляющийся через деформацию строения математических рядов, в т.ч. отсутствию одного класса крупности в одной из групп рядов, характеризующих рудные провинции и «зоны объектов — лидеров».
7. Использование огромного объема статистических данных (полученных самим автором) по соотношению количества рудных месторождений и рудопроявлений различных групп крупности по конкретным металлогеническим объектам Земли различного масштаба и степени освоенности и т.д.

Аннотация

Установленные соотношения количества месторождений и их ресурсов по группам крупности характеризуются:
1. Первичностью публикации их величин по всей иерархии металлогенических объектов от Земли в целом до рядового рудного узла.
2. 100% надежностью их величин.
3. Новизной установленных соотношений и существенной корректурой известных ранее.
4. Использованием при формировании групп, классификации и группировки золоторудных объектов, разработанных автором, с выделением 21 класса и 7 групп крупности месторождений с 3-мя классами в каждой из них.
5. Получением числовых величин соотношений на основе установленных автором математических рядов распределения количества рудных месторождений и их ресурсов по металлогеническим объектам различного ранга.
6. Установлением рядов соотношений по всей гамме крупности объектов (уникальных, очень крупных, крупных, средних, мелких, очень мелких, мельчайших).
7. Учетом влияния на величину членов рядов соотношений прерывистости золотого оруденения.
8. Неизменностью рядов соотношений, по последовательным группам, при изменении их состава по крупности.
9. Изменением величин соотношений при неполном составе классов в группах, с которыми ведется сравнение.
10. Надежностью использования рядов установленных соотношений для оценки количества и ресурсов еще не выявленных золоторудных месторождений и рудопроявлений.

1. Буйнов А.А. ЦНИГРИ, Москва, Россия. Новые представления об иерархии рудных объектов и их соподчиненности. Практические выводы. Тезисы докладов на III Международной конференции: «Новые идеи в науках о Земле». Том 2. М.: МГГА, 1997. — С.143.
2. Буйнов А.А. Геолого-статистико-математические модели (ГСММ) систем рудных объектов. М.: ЦНИГРИ. Руды и металлы. 1997. № 4. — С. 31, 32.
3. Буйнов А.А. (ЦНИГРИ, МПР России). Пути совершенствования основ и методологии количественного прогнозирования золоторудных металлогенических объектов. Тезисы докладов Всероссийского совещания «Методология и методы металлогенического анализа и прогноза рудных объектов — состояние и перспективы применения для воспроизводства фонда недропользования». (24-25 ноября 1999 г.). М.: ЦНИГРИ. 2000. — С. 24,25.
4. Буйнов А.А. Технология экспрессной количественной оценки ресурсов золота с использованием моделей, основанных на природных математических рядах распределения количества объектов и их ресурсов. — М.: Золото и технологии, № 4, 2009. — С. 27.
5. Буйнов А.А. Система природных математических рядов распределения количества месторождений и их ресурсов в золоторудных объектах различного ранга, как инструмент технологии их оценки. М.: Золото и технологии, № 1, 2010. — С. 39.
6. Красников В.И. Рациональные поиски рудных месторождений. М.: Госгеолтехиздат. 1959. — 411 с.
7. Красников В.И. Основы рациональной методики поисков рудных месторождений. М.: Недра, 1965. — 399 с.
8. Соколов С.В. Методика априорной оценки минеральных ресурсов (на примере Северного Приамурья). Благовещенск: Амургеология, 1998. — С.9.
9. Соловов А.П., Матвеев А.А. Геохимические методы поисков рудных месторождений. М.: МГУ, 1985.

Опубликовано в журнале «Золото и технологии», № 2 (12)/июнь 2011 г.