Изучение поверхностей ослабления прибортового массива и их свойств с применением беспилотных летательных аппаратов

И.Ю. Боос — главный инженер ООО «СИБНИИГИМ»




И.В. Патачаков — директор ООО «СИБНИИГИМ», к.т.н




 А.А. Гришин — главный геомеханик ООО «СИБНИИГИМ»




Введение

Для безопасной разработки месторождений полезных ископаемых открытым способом немаловажным является наличие актуальных и точных геометрических данных о структурно-тектонических особенностях прибортового массива.

Рис. 1. Съёмка трещиноватости классическим способом 

Так, например, в скальных массивах при разработке полезных ископаемых открытым способом трещиноватость является одним из важнейших факторов, оказывающих влияние на устойчивость бортов и уступов карьера. Поэтому для оценки устойчивости бортов и уступов одними из обязательных работ является изучение структурно-тектонических нарушений и трещиноватости.

На данный момент съёмка трещиноватости классическим способом (рис. 1), с помощью горного компаса и мерных лент, имеет множество недостатков:

• опасность выполнения работ, специалисту приходится находиться в непосредственной близости от откоса уступа;
• трудоёмкость полевых работ;
• человеческий фактор, при производстве измерений; необходимость вести в поле большое количество абрисов, схем, зарисовок, записей;
• невозможность в полной мере охватить весь откос уступа по вы соте;
• ограниченное количество замерных станций;
• малое количество измерений на станциях, не достаточное для качественного статистического анализа;
• трудоёмкость точной плановой привязки трещиномерных станций;
• трудоёмкость камеральной обработки данных;
• невозможность быстрого получения результата делает прогнозирование устойчивости не актуальным.

Стремительное развитие БПЛА (беспилотные летательные аппараты) привело в свою очередь к совершенствованию методов фотограмметрии и аэрофотосъёмки, что позволило активно применять их на горных предприятиях для решения разного рода горно-геометрических задач.

Методы

Предлагаемая методика основана на применении БПЛА и методов фотограмметрии для картирования и анализа трещиноватости откосов бортов карьеров.

Рис. 2. 3D-модель северо-западной части борта карьера (Эльдорадо)

Объектом изучения являлся карьер «Эльдорадо» в Северо-Енисейском районе Красноярского края. В качестве инструмента измерений использовался квадрокоптер DJI PHANTOM 4 с установленной на него системой ТЕОКИТ производителя TEODRONE®, позволяющей определять точные положения центров снимков.

Экспериментальным участком являлась северо-западная часть борта карьера месторождения «Эльдорадо». Построение 3D-модели участка в виде (рис. 2) осуществлялось в программной среде Agisoft Metashape.

На экспериментальном участке борта было выделено 166 плоскостей трещин (рис. 3).

Рис. 3. Выделение плоскостей трещиноватости (на участке борта карьера)

С каждой плоскости снимались координаты трех точек, принадлежащих ей. Методами аналитической геометрии вычислены углы падения и простирания каждой плоскости. Угол падения — это угол между плоскостью трещиноватости и плоскостью XOY. Используя следующую формулу, составляются уравнения плоскости по трем точкам:

(1)

Раскрываем определитель по первому столбцу и находим уравнение плоскости:

Итоговое уравнение плоскости имеет вид:
Ax + By + Cz + D = 0
(2)
Угол между двумя плоскостями находится по формуле:

(3)

где: ñ ₁ и ñ ₂ — векторы нормалей данных плоскостей.

Вектором нормали у плоскости трещины будет являться вектор ñ ₁(А, В, С), где координатами являются коэффициенты из уравнения (2). Вектор нормали плоскости XOY имеет вид — ñ ₂(0, 0, 1).

Система трещин	Параметр	Классический метод (горный компас)	По 3D-модели, построенной с помощью БПЛА	Разница
I	Азимут простирания	319°	319°	0°
	Угол падения	59°	59°	0°
II	Азимут простирания	220°	220°	2°
	Угол падения	77°	80°	3°
III	Азимут простирания	142°	140°	2°
	Угол падения	32°	34°	2°

Табл. 1. Сравнение параметров систем трещин, полученных разными способами

Следовательно, формула для нахождения угла падения имеет следующий вид:

Чтобы найти угол простирания, находим координаты направляющего вектора прямой, образованной при пересечении плоскости ХОY и плоскости трещины. Для этого необходимо решить систему линейных уравнений:

(4)

Плоскость совпадает с плоскостью XOY, только в случае если А = В = D = 0, C_z = 0, примем C = 1, тогда:

Составим матричное уравнение этой системы:

Решив матрицу методом обратного хода Гаусса, получим:

где:
y — произвольное действительное число.

Заменим y = t. Полученный результат запишем в векторном виде:

Получили уравнение линии пересечения плоскостей в параметрическом виде. Из данных равенств получим каноническое уравнение прямой:

Вектор c координатами ниже — направляющий вектор прямой.

Используя формулу (3), находим углы между координатными осями и полученной прямой. Сравнивая полученные значения, определяем значение дирекционного угла линии простирания.

Результаты

После обработки, выделенные на 3D-модели плоскости трещин представленным математическим аппаратом, по полученным данным построены круговые диаграммы трещиноватости (рис. 4).

Рис. 4. Диаграмма трещиноватости

На представленных диаграммах выделяется три системы трещин (рис. 5 и 6).

Рис. 5. Выделение систем трещин

Первая система трещин представляет собой согласно падающую сланцеватость с простиранием параллельным откосу. Простирание α = 319°, падение δ = 59°.

Рис. 6. Статистическая обработка трещин на прямоугольной диаграмме: I, II, III — системы элементов трещин

Вторая система трещин перпендикулярна сланцеватости и образует блочность: простирание α = 222°, падение δ = 80°.

Третья система трещин падает в массив. Простирание α = 140°, падение δ = 34°.

Для оценки достоверности результатов было произведено сравнение параметров полученных систем трещин с замерами трещиноватости на данном участке классическими методами.

На данном участке борта карьера Эльдорадо сотрудниками кафедры маркшейдерского дела ИГДГиГ СФУ ранее производились замеры трещиноватости (рис. 7) [22].

Рис. 7. Круговая диаграмма трещиноватости по классическим замерам

Параметры систем трещин, определённые классическим способом (рис. 7): первая система — простирание α = 315°, падение δ = 59°; вторая система трещин перпендикулярна сланцеватости и образует блочность — простирание α = 216°, падение δ = 77°; третья система трещин проходит в крест сланцеватости — простирание α = 138°, падение δ = 32°.

В данные значения введены поправки за магнитное склонение (δ) = 4°34'00'' и сближение меридианов (γ) = +0°20'24", были введены поправки в магнитные азимуты точек, снятых с БПЛА.

(5) 

Итоговые параметры систем трещин, полученных с помощью БПЛА представлены в таблице 1.

Из таблицы 1 видно, что предлагаемая методика даёт результаты, согласующиеся с классическими методами, на основании чего можно сделать вывод о достоверности результатов получаемых.

Построены полигональные кривые распределения трещин по углу падения и простирания. Полученные кривые позволяют выявить пространственную ориентировку основных систем трещин по всему блоку в целом, а также дают возможность определить при любом конкретном азимуте простирания откоса преобладание тех или иных систем трещин.

Распределение трещин по углу падения приведено на рисунке 8а, из которого видно, что углы падения трещин изменяются в пределах от 10° до 90° и наибольшее количество трещин имеют угол падения от 50° до 70° и от 80° до 90°. Соответственно на данном участке преобладают крутопадающие трещины. Реже встречаются наклонные и пологие трещины.

По графику распределения трещин по азимуту простирания (рис. 8б) видно, что наибольшее количество трещин имеет азимут простирания от 300° до 330°, от 210° до 230° и от 130° до 150°.

№	lI	lII	lIII
1	0,93	0,34	0,92
2	1,2	0,12	1,27
3	0,87	0,18	0,43
4	1,42	0,13	0,48
5	0,73	0,2	0,26
6	3,6	0,25	0,75
7	1,8	0,23	2,31
8	1,56	0,15	2,41
9	0,45	0,11	1,07
10	0,99	0,09	1,57
11	1,85	0,17	1,05
12	1,07	0,13	0,56
13	0,5	0,13	1,71
14	3,11	0,3	1,13
15	2,36	0,19	1,03
16	2,25	0,17	1,49
17	1,82	0,19	1,3
18	0,79	0,24	0,8
19	0,88	0,22	1,45
20	1,62	0,16	1,07
21	1,59	0,17	1,3
22	0,41	0,2	1,59
23	0,27	0,22	1,44
24	1,38	0,18	1,79
25	0,33	0,12	1,13
26	0,38	0,26	1,31
27	0,31	0,16	0,86
28	0,33	0,11	0,68
29	2,66	0,2	0,9
30	2,91	0,2	0,82
31	0,98	0,25	0,5
32	0,79	0,27	0,49
33	1,33	0,17	0,32
34	1,49	0,15	0,31
35	1,09	0,15	0,36
36	0,5	0,1	0,38
37	0,64	0,21	0,31
38	0,54	0,28	0,91
39	1,61	0,18	1,03
40	0,6	0,16	1,86
41	1,05	0,17	1,24
42	0,56	0,15	0,89
43	1,23	0,25	0,96
44	0,73	0,15	0,32
45	0,57	0,24	0,32
46	1,35	0,1	0,38
47	1,22	0,9	0,53

Табл. 2. Расстояния между трещинами I, II и III системами

Полученные результаты согласуются с ранее выполненными исследованиями [22].

Камеральная обработка замеров трещин, помимо определения ориентировки трещин, также включает в себя определение интенсивности трещиноватости.

Число трещин одной системы, приходящихся на 1 погонный метр в направлении, перпендикулярном плоскости трещин, характеризует интенсивность трещиноватости. Средняя интенсивность трещиноватости определяется интенсивностью трех близких, взаимно перпендикулярных наиболее интенсивных систем и характеризует размер и форму элементарных структурных блоков породы.

В данном случае интенсивность трещиноватости определялась путем измерений расстояний между трещинами в программной среде Agisoft Metashape Professional (рис. 2 и 3). Результаты измерений представлены в таблице 2.

Аналитически интенсивность трещиноватости, 1/м, выражается в виде:

(6)

где: l_I, l_II и l_III — среднее расстояние в метрах между трещинами I, II и III систем.

По результатам расчетов, значение интенсивности трещиноватости (W) равно 2,28 трещин/м.

Для обоснования устойчивости бортов карьера большое значение имеет размер структурного блока, образуемого трещинами отдельности. Структурный блок на участке в общем представляет неправильный наклонный параллелепипед. Объем его равен произведению площади нормального сечения на длину бокового ребра и выражается через измеренные величины.

(7)

где: α' — острый угол между нормалями к плоскостям I и II, град.;
δ_н — угол наклона основания (система трещин III) структурного блока, град.

По результатам расчетов V = 0,29 м³. Исходя из полученных значений интенсивности трещиноватости и объема блока по классификации массивов горных пород по трещиноватости и содержанию крупных отдельностей [21], можно сделать вывод, что породы данного массива сильно трещиноватые (среднеблочные).

Заключение

Результаты данной работы позволяют сделать следующие выводы.

Возможно успешное внедрение интегрированного метода фотограмметрии с БПЛА на горных предприятиях для картирования структурных особенностей прибортового массива.

Рис. 8. Полигональные кривые распределения трещин по углу падения (а) и простирания (б)

С помощью 3D-моделей откоса, построенных с помощью БПЛА, и аналитической геометрии, возможно полуавтоматически выделять системы трещин и определять их элементы залегания.

Предлагаемая методика обладает рядом преимуществ перед классическими замерами трещиноватости. Безопасность проведения работ, высокая производительность труда, возможность более полного изучения структурных особенностей прибортового массива и статистической обработки результатов измерений, более простая и точная плановая привязка измерений, автоматизация камеральной обработки, возможность замера трещиноватости в труднодоступных участках.

Возможность эффективного определения интенсивности трещиноватости и размеров блоков, образуемых трещинами отдельности.

Из недостатков следует отметить, что для эффективного использования предлагаемой методики необходимо наличие дорогостоящей вычислительной техники, а также сложность определения элементов залегания трещин, не имеющих открытые поверхности.

1. Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. Москва.: Недра, 1965. 378 с.
2. Демин А.М. Устойчивость открытых горных выработок и отвалов. Москва.: Недра, 1973. 232 с.
3. Шпаков П.С., Поклад Г.Г., Ожигин С.Г., Долгоносов В.Н. Выбор прочностных показателей пород для расчета параметров устойчивых откосов // Маркшейдерия и недропользование. 2002. № 2. С. 37–41.
4. Попов В.Н., Шпаков П.С., Юнаков Ю.Л. Управление устойчивостью карьерных откосов: учеб. для вузов. Москва.: Горная книга, 2008. 683 с.
5. Попов Ю.В., Пустовит О.Е. Методика изучения и анализа трещиноватости. Часть 2 графические методы изображения замеров ориентировки трещин и анализ трещиноватости: учеб. пособие для вузов. Ростов-на-Дону, 2009. 35 с.
6. Патачаков И.В., Фуртак А.А., Боос И.Ю. Определение прочностных свойств горных пород методом обратных расчетов в условиях Горевского свинцово-цинкового месторождения // Маркшейдерия и недропользование. 2018. № 1 (93). 41 с.
7. Mark D. Zoback. Reservoir Geomechanics. Cambridge University Press, 2010. 449 p.
8. Ameen Mohammed S. Operational Geomechanics — A Rock-Based Science for Environmental, Energy, and Engineering Applications. EAGE Publication, 2018. 327 p.
9. Kianoosh Taghizadeh, Gael Combe, Stefan Luding. ALERT Doctoral School 2017 — Discrete Element Modeling. The Alliance of Laboratories in Europe for Education, Research and Technology, 2017. 218 p.
10. Turner J.P., Hillis R.R., Welch M.J. Geological society special publication № 458. Geomechanics and Geology. Geological Society of London. Geomechanics and Geology, 2017. 458 p.
11. Franс,ois Henri Cornet, Universite’ de Strasbourg. Elements of Crustal Geomechanics. Cambridge University Press, 2015. 490 p.
12. Гальперин А.М. Геомеханика открытых горных работ: учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки дипломирования специалистов «Горное дело». — Москва. Горная книга, 2012. — 480 с.
13. Попов В.Н., Шпаков П.С., Юнаков Ю.Л. Управление устойчивостью карьерных откосов: Учебник для вузов. — Издательство Московского государственного горного университета, издательство «Горная книга». 2008. 683 с.
14. Livinskiy I.S., Mitrofanov A.F., Makarov A.B. Complex geomechanical modeling: structure, geology, reasonable sufficiency. Gornyi Zhurnal. 2017. № 8. Pp. 51–55. DOI: 10.17580/gzh.2017.08.09
15. Ляшенко В.И. Развитие научно-технических основ мониторинга состояния горного массива сложно-структурных месторождений. Сообщение 2 // ГИАБ. 2017. № 3. С. 123–141.
18. Курленя М.В. Научная школа. Геомеханика и технологии освоения недр. Новосибирск: Наука, 2016. 268 с.
19. Козырев А.А., Рыбин В.В. Геомеханическое обоснование рациональных конструкций бортов карьеров в тектонически напряженных массивах // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. 2015. Т. 2. № 2. С. 245–250.
20. Левин Е.Л., Половинко А.В. Влияние неопределенности физико-механических свойств пород прибортового массива на коэффициент запаса устойчивости борта карьера, вероятность его обрушения и оценка зоны развала обрушившихся масс // Горный журнал. 2016. № 5. С. 14–20
21. Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила обеспечения устойчивости бортов и уступов карьеров, разрезов и откосов отвалов». 2020. 86 с.
22. Юнаков Ю.Л. Исследование и обоснование устойчивых параметров откосов уступов и бортов карьера Эльдорадо при отработке месторождения до отметки 520 м // Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский федеральный университет», Красноярск, 2013. 172 с.

Опубликовано в журнале «Золото и технологии», № 1 (59)/март 2023 г.