К выбору типа и частоты вращения мешалки для эффективного перемешивания флокулянтов в воде

А.Н. Григорьева - Генеральный директор ООО «Астерион» /
Р.Ш. Абиев - профессор, д.т.н., Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет).

Введение

Коагулянты и флокулянты с давних порлись применялись при подготовке воды для водных целей, очистке сточных вод, сгущении шлама горно-обогатительных предприятий, при углеобогащении, добыче ценных бумаг минералов. Высокомолекулярные вещества, используемые в технологиях очистки воды, принято называть флокулянтами, а процесс образованияьев при использовании этих веществ - флокуляцией [3].

К основным технологическим проблемам наиболее эффективного флокулянта и обеспечения оптимального технологического режима его использования и последующего применения [4]. Действие полимеров зависит от следующих факторов:
1. Природа флокулянта;
2. Молекулярная масса;
3. Концентрация дисперсной фазы;
4. Условия внесения и приготовления полимера.

Подавляющее большинство флокулянтов поставляется в твердой форме. Это обусловлено экономией затрат при транспортировке, более легкими способами складирования и хранения сухих веществ [12]. Различные аспекты очистки воды с применением неорганических коагулянтов и флокулянтов многие годы изучались в НИИ ВОДГЕО, НИИКВ и ОВ, ИОТТ, институтах АН РФ и вузах под руководством Борца М.А., Клячко Ю.А., Драгинского В.Л., Бабенкова Е. .Д. и др. Вместе с тем в литературе и практике водоочистки отсутствует четкая методология выбора перемешивающего устройства для аппаратурного оформления процесса приготовления флокулянта. Несовершенство методов приготовления растворов приводит к тому, что значительное количество полимера попадает в суспензию в виде геля и ассоциатов,

Рис. 1. Модель макромолекулы флокулянта в концентрированном (а) и разбавленном (б) водном растворе

Флокулянты как товарный продукт выпускаются в виде гелей, растворов, эмульсий и порошков. Используемые же растворы, используемые для дозирования, готовность с концентрацией 0,01–1% в специальных установках, имеющих различную конструкцию в зависимости от вида флокулянта. Пожалуй, наибольшие трудности вызывают растворение порошковых флокулянтов, представляющих собой полидисперсную смесь твердых частиц. Растворение, как правило, осуществляется в аппаратах с мешалками. При растворении флокулянтов в воде образуются истинные растворы, при этом процесс проявляет свои особенности: предшествующее растворению; высокая вязкость раствора, низкий коэффициент диффузии, неспособность проникать через полупроницаемые мембраны [4].

Рис. 2. Схема разделения центрального и периферийного перемешивания [12]

Макромолекулы флокулянта достаточно гибкие и находятся в воде в свернутом состоянии в виде молекулярных клубков (рис. 1а), которые начинают раскрываться по мере разбавления раствора (рис. 1б).

Теоретическая часть

процесса растворения высокомолекулярных полимеров состоит из трех этапов: (1) смачивание дисперсных частиц флокулянта водой с образованием на поверхности гидратного слоя, (2) набухание - диффузное проникновение молекул воды в межмолекулярное пространство полимера с образованием геля, (3) непосредственно растворение полимера в воде или переход макромолекул в объем растворителя [10].

На первом этапе основной проблемой является необходимость смачивания всей частиц целиком, что, по мнению авторов работы [12], затруднено большой вязкостью полимера. На наш взгляд, используемые трудностями на данном этапе: (1) низкая поверхностная энергия полимеров, характеризуемая большими углами смачивания жидкостью; (2) не равнодоступность поверхности частиц, подаваемая в жидкость в виде слоя, когда доступная жидкость к частице блокируется соседними частями. Если частица во время смачивания не полностью отделена от других, то на наружной поверхности этих частиц образуется слой геля, трудно пропускающий воду. Эти «комки» труднорастворимы; требуется несколько часов, чтобы их ликвидировать [12]. Отсюда напрашивается вывод о необходимости подвода количества энергии к поверхности частиц, как для их отделения друг от друга,

Рис. 3. Общий вид лабораторной установки для приготовления концентрированных растворов флокулянтов.

После завершения первого этапа адсорбции и смачивания частиц полимера, молекулы флокулянта продолжают разворачиваться и покидают наружную поверхность геля. Теперь они находятся в растворе в отдельных виде молекул. Скорость растворения полимера зависит от крупности частиц. Из литературы известно, что раствор полимера обладает возможностями неньютоновских жидкостей [3], данное утверждение справедливо для концентраций. В практике очистки сточных обычно вод концентрации 0,1–0,3%. При анализе реологических кривых в статье [11] приняты, что при малых значениях хели ведут себя практически как ньютоновские жидкости. Таким образом, в настоящем исследовании мы рассматриваем низко концентрированные растворы флокулянтов, перемешивания которых можно приравнять к перемешиванию в системе жидкость-твердое.

Рис. 4. Мешалки, используемые в экспериментах: а - турбинная; б - трехлопастная; в - коническая для

того, чтобы процесс набухания и растворения проходил как можно быстрее, необходимо решить все частицы во взвешенном состоянии, равномерно распределенными по всему объему жидкости, при этом избегая больших срезывающих усилий.

В большинстве случаев интенсивность механического перемешивания принято оценивать посредством среднеквадратичного градиента скорости G, который определяется по формуле (1) [13]:

(1)
где: ε - мощность, диссипируемая в единице объема жидкости (удельная скорость диссипации энергии), Вт / м3;
μa - динамическая вязкость жидкости, Па · с.

Авторы работы [8] утверждают, что среднеквадратичный градиент скорости G должен быть в пределах 200–1000 с-1, в то время как в [3] полагают, что для распределения всех частиц по объёму достаточно создать перемешивание, при котором G = 100– 400 с-1. Согласно рекомендациям фирм-производителей, при приготовлении флокулянта должно проходить в двух стадиях: сначала «быстро», а потом «медленно». Однако при установке перемешивающего устройства необходимо иметь детальную информацию о размере диаметра мешалки, скорости вращения, наилучшей геометрии (типе) рабочего колеса. Таким образом, в источнике литературных данных относительно точного выбора мешалки и критериев эффективности перемешивания отсутствует.

Рис. 5. Установка для определения однородности
1 - щит с миллиметровкой; 2 - емкость с раствором; 3 - платформа для закрепления лазерных указок; 4 - прямоугольная емкость с водой для исключения искажения луча при прохождении через цилиндрическую емкость

Согласно (1), среднеквадратичный градиент скорости зависит от, вводимой в аппарат. Однако в условиях турбулентности решающее значение имеет полезный эффект от перемешивающего устройства. При расчете градиента скорости исходя из мощности, диссипированной в единице объёма жидкости, не принимаются во внимание особенности геометрии мешалки и, следовательно, распределение скоростей в окружном и осевом направлениях.

Повышение вращения вращения мешалки приводит к увеличению степени турбулизации и возрастанию скорости обтекания каждой частицы жидкой среды. При достаточно сильной турбулизации потока происходит утончение ламинарной пленки вокруг частиц, в которой растворяемого вещества достигает насыщения, что способствует интенсификации процесса растворения частиц. Однако возрастание вращения сопровождается поведением касательных напряжений, вызывающих деструкцию макромолекул полимера. Вследствие этого повышения частоты вращения мешалки сверх оптимального значения, так как приводит к резкому снижению технологических свойств готового раствора [1]. Эффективность растворения частиц флокулянта во многом определяется конструкцией аппарата и скорости вращения мешалки. Таким образом, надо двум противоречащим друг другу требованиям: 1) подвести соответствующее количество энергии для растворения флокулянтов; 2) не допустить разрушения уже развернувшихся частиц флокулянта. Этим необходимо выполнение процесса в два этапа: сначала принудительное выполнение процедуры через два этапа. Существует некоторая оптимальная частота вращения мешалки, которую назовем пороговой.

Методика расчета пороговой скорости вращения мешалки основывается на определении напряжений турбулентного трения Рейнольдса, создаваемых мешалкой во время ее работы и зависящих от геометрии мешалки. Данные напряжения не должны включать сдвига, достаточные для разрушения макромолекул флокулянта.

Напряжения турбулентного трения используются из полуэмпирических моделей турбулентности, самой распространенной из модели Прандтля, согласно которой напряжение турбулентного трения τ̖ (Па) определяется как:

(2)
где: ρ - плотность жидкости, кг / м ³ ;
L - путь смешения, м;
du / dy - градиент окружной скорости в осевом направлении, 1 / с.

Перенос вещества от поверхности растворяющейся частицы флокулянта в растворе слагается из гидродинамического и диффузионного процессов, которые в общем виде описываются дифференциальными уравнениями гидродинамики вязкой жидкости и конвективной диффузии. Основой анализа закономерностей турбулентного переноса в аппаратах с мешалками являются данные об особенностях гидродинамики перемешиваемой среды. Учитывая наличие осевой симметрии поля скоростей и постоянство профиля скорости по высоте в основной части объема, локальное значение коэффициента турбулентного переноса (D̖ ̏) на радиусе r определяется по формуле [10]:

(3)
где: - градиент скорости на радиусе r, с ^-1 ;
α₀  - коэффициент.

Для быстроходных мешалок (турбинная, лопастная и т.д.) является приоритетной областью перемешивания периферийная зона смешения (зона II на рисунке 2). Коэффициент турбулентной диффузии для периферийной зоны смешения определяется по формуле [2]:

(4)
где: ω₀ — угловая скорость вращения мешалки, 1/с;
R = D/dm — главный геометрический критерий подобия — отношение диаметра аппарата D к диаметру мешалки dm;
r₀ — радиус мешалки, м;
rm = 0,75×r₀ — средняя величина безразмерного радиу са разделения первой и второй зоны смешения в аппарате;
ψ₁, ψ₂ — параметры распределения окружной скорости, зависящие от геометрии перемешивающего устройства.

Приравнивая правые части выражений (3) и (4), получим формулу для абсолютного градиента скорости:

(5)
Длину пути перемешивания можно вычислить из полуэмпирической модели турбулентности, предложенной Карманом. Согласно ему, L можно рассчитать как [14]:
L = k × y ,
(6)
где: k = 0,4 — универсальная константа турбулентности;
y = πd_m/z — расстояние по окружности между лопастями мешалки (z — число лопастей мешалки).

Зная значения абсолютного градиента скорости и длину пути перемешивания, по формуле Прандтля (2) можно рассчитать величину турбулентных напряжений Рейнольдса, создаваемых мешалкой определенной геометрии при различной частоте вращения.

В статье [11] изучены реологические свойства растворов высокомолекулярных флокулянтов, где изучены какие напряжения сдвига будут критическими для разрыва полимерных связей при различной концентрации порошка. С другой стороны несложно построить график зависимости напряжения турбулентного трения мешалки при различной частоте вращения для определенной геометрической формы мешалки.Совместив два графика, на пересечении находим определяющую частоту вращения мешалки, т.е. максимально возможную частоту мешалки определенной геометрической формы, при которой молекулярные связи полимера будут сохраняться. Пример зависимости создаваемых мешалкой турбулентных напряжений и напряжений сдвига раствора флокулянта от частоты вращения мешалки, а также пороговая частота вращения перемешивающего устройства представлены на рисунке 3.

Методы и материалы

Аппаратура и методика проведения экспериментальных исследований
Приготовление концентрированного раствора происходило в цилиндрической емкости диаметром 180 мм, высотой 200 мм (уровень раствора 160 мм). Мешалка была оснащена электрическим приводом мощностью 100 Вт (рис. 3). В качестве растворителя выступала водопроводная вода, температура которой составляла 20 °С [2].

В качестве полимера используется высокомолекулярный флокулянт Magnaflok М 155 катионного типа с молекулярной массой 8–10 млн. Подробные реологические характеристики описаны в [11].

Рис. 6. Внешний вид лазерного луча при наличии в аппарате нерастворенного флокулянта (а) и гомогенного раствора (б)

В качестве рабочих колес перемешивающего устройства использованы стандартные виды мешалок — турбинная мешалка, трехлопастная мешалка, а также разработанная нами коническая мешалка. Все мешалки имели диаметр 50 мм (рис. 4).

В емкость с заранее включенной мешалкой на рассчитанной частоте вращения добавляется порошковый флокулянт из расчета 3 г/л жидкости. После чего засекали время до полного растворения полимера в воде. В объем жидкости 4 литра добавляли 12 г порошка, ввод которого осуществляли путем постепенного добавления в центральную воронку (область в центре аппарата непосредственно около вала) в течении 10 секунд. В лабораторных условиях не представляет труда медленное и равномерное дозирование порошка в емкость с работающей мешалкой непосредственно в центральную воронку. Это позволяет каждую частицу полимера смочить водой и исключить образование слипшихся «комков». Добавление порошка в центральную воронку также позволяет достичь быстрого распределения частиц полимера по всему объему жидкости.

Однородность готового раствора проверялась путем оценки показателя преломления лазерного луча. В гомогенных средах с постоянной оптической плотностью свет распространяется прямолинейно. Оценить полное растворение флокулянта возможно с помощью пропускания направленного пучка света (лазера) через емкость с раствором в процессе его непрерывного перемешивания. Более подробно данная методика описана в [13].

В случае, если раствор является гомогенным, то его оптическая плотность является одинаковой в каждой точке объема. Таким образом, лазер, проходя через раствор, будет иметь неизменный показатель преломления. Визуально это определится как неподвижная точка лазера на щите за емкостью с перемешиваемым раствором. Если же раствор флокулянта является неоднородным, то в нем присутствуют не растворившиеся полимерные «клубки», пропитанные водой и имеющие другую оптическую плотность по сравнению с водой. Так как такой раствор непрерывно перемешивается, то преломление пучка света будет меняться, т.е. среда будет иметь градиент показателя преломления. Со стороны это будет смотреться, как постоянные колебания лазерной точки на щите позади емкости с раствором. Фотографии полученных изображений лазерных лучей представлены на рисунке 6. Подробно метод исследования описан в [7].

В качестве проверочного показателя по завершению растворения флокулянта измеряется вязкость с помощью вискозиметра по стандартной методике. Вязкость приготовленных концентрированных растворов во время проведения экспериментов оставалась примерно одинаковой и соответствовала данным, указанным в [4].

В теоретических расчетах для нахождения пороговой частоты вращения мешалки для перемешивания и растворения флокулянта для исследуемых мешалок были приняты следующие параметры распределения окружной скорости [2]:
Коническая мешалка —
ψ₁ = 1,65, ψ₂ = -2,56;
Турбинная мешалка —
ψ₁ = 2, ψ₂ = -3;
Трехлопастная мешалка —
ψ₁ = 1,3, ψ₂ = -2,13.

Так как в эксперименте для растворения использована вода, то плотность жидкости принималась 1000 кг/м³, а абсолютная вязкость — 1×10-3 Па×с.

Коэффициент гидравлического сопротивления рабочего колеса KN при турбулентном режиме перемешивания составил 0,3 для конической мешалки [6], 4,16 — для турбинной, 0,46 — для трехлопастной [2], мощность на перемешивание рассчитывалась по формуле, описанной в [6].

Результаты исследований и их обсуждение
Пример построения графика для определения пороговой частоты вращения конической мешалки представлен на рисунке 7.

График зависимости градиента скорости du/dy (по существу совпадает со значением скорости сдвига в данных условиях) от напряжения сдвига (τ) был использован из [11], данные были взяты для 0,3 %-го раствора флокулянта с молекулярной массой 5–8 млн. График зависимости величины турбулентных напряжений Рейнольдса, создаваемых мешалкой определенной геометрии при различной частоте вращения, от скорости сдвига рассчитывали по формуле Прандтля (2). На пересечении кривых находится точка критического градиента скорости, выше которого значения напряжений становятся разрушительными для молекул флокулянта.

Результаты расчета определяющей частоты вращения, времени растворения и мощности на перемешивание представлены в таблице 1.

Тип мешалки	Пороговая частота вращения, об./сек.	Мощность на перемешивание N, Вт	Время растворения Т, мин	Производительность аппарата Q (60/Т)	Отношение Q/N, Вт-1
Коническая	12	0,162	40	1,5	7,31
Трехлопастная	7,5	0,061	60	1	6,32
Турбинная	6	0,281	50	1,2	2,1

Табл. 1. Результаты расчетов определяющей частоты перемешивания 0,3 %-го раствора флокулянта для каждого типа мешалки

Отношение Q / N характеризует количество циклов растворения в час, приходящееся на каждый Ватт затраченной мощности на перемешивание. Чем выше этот показатель, тем эффективней используется вводимая в аппарат энергию. Таким образом, с использованием конической мешалки можно перемешивать флокулянт на наибольшей скорости вращения исследованных мешалок, т.к. она создает меньшее количество напряжений во время работы за счет обтекаемой формы лопастей. Применение турбинной мешалки на высоких частотах вращения ограничено, т.к. она напряжения опасные сдвиговые за счет острых кромок лопаток, правильных под углом 90 ° к вращению. Причем аппарат с конической мешалкой не только самый производительный, но и самый выгодный с точки зрения отношения полезного эффекта.

Рис. 7. Совмещенный график зависимости вводимых конической мешалкой турбулентных напряжений (линия 2) и напряжений сдвига флокулянта Magnafloc М155 (линия 1) от частоты вращения n

В результате работы было установлено, что применение новой конической мешалки позволяет ускорить процесс приготовления флокулянтов в 1,5 раза по сравнению с наиболее распространённой лопастной мешалкой и в 1,25 раза по сравнению с турбинной. Следовательно, для правильного подбора мешалки определенной геометрической формы для приготовления растворов флокулянта необходимо:

• выбрать диаметр мешалки и длину вала в зависимости от размеров аппарата исходя из рекомендаций для данного типа перемешивающего устройства для эффективного суспендирования в системе жидкость-твердое; 
• определить значения градиента скорости в осевом по направлению (5). Параметры распределения скоростей для стандартных мешалок можно получить из справочных данных, например, воспользовавшись [9]; 
• рассчитать путь перемешивания по формуле (6); 
• построить график зависимости напряжений сдвига от частоты вращения мешалки для данного диаметра, вычислив значения по формуле (2); 
• найти совмещающую скорость вращения мешалки путем совмещения ущерба графиков. Для нахождения определяющей скорости необходимо иметь данные о реологических свойствах растворов флокулянтов; 
• рассчитать мощность, функцию для перемешивания по формуле из [5]. 

Следует отметить, что вышеизложенная методика приемлема только для низкоконцентрированных растворов, которые имеют свойства ньютоновской жидкости.

Заключение

Исследованию эффективности применения того или иного флокулянта посвящено множество трудов [15, 16, 17]. В ходе настоящей работы была установлена ​​методика подбора мешалки для приготовления концентрированного полимера установленной. Теоретический расчет был основан на стандартной полуэмпирической модели турбулентности Прандтля, дополненной Карманом. По результатам расчетов, с помощью конической мешалки можно флокулянт на наибольшей скорости вращения среди использования в работе рабочих колес, т.к. она создает меньшее количество напряжений во время работы за счет обтекаемой формы лопастей. Применение турбинной мешалки на высоких частотах вращения ограничено, т.к. она напряжения опасные сдвиговые за счет острых кромок лопаток, правильных под углом 90 ° к вращению.

1. Аксенова В.И., Аникин Ю.В. Применение флокулянтов в системе водного хозяйства: учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ-УПИ. 2008. 98 с.
2. Брагинский Л.Н., Бегачев В.И., Барабаш В.М. Перемешивание в жидких средах. Л .: Химия. 1984. 336 с.
3. Вейцер Ю.И., Минц Д.М. Высокомолекулярные флокулянты в очистке сточных вод. 2-е изд. перераб. и доп. М .: Стройиздат. 1984. 200 с.
4. Гандурина Л.В. Очистка сточных вод с применением синтетических флокулянтов. Монография. М .: ЗАО «ДАР / ВОДГЕО». 2007. 198 с.
5. Гетманцев С.В., Нечаев И.А., Гандурина Л.В. Очистка производственных сточных вод коагулянтами и флокулянтами. М .: Ассоциации строительных вузов. 2008. 138 с.
6. Григорьева А.Н., Абиев Р.Ш.Влияние геометрии устройства перемешивания пузырьков воздуха при перемешивании в системе газ-жидкость. Химическая промышленность сегодня, № 5. 2020. С. 18–22.
7. Евменова Г.Л., Байченко А.А. Гомогенизация растворов высокомолекулярных устройств при флокуляции угольных дисперсий. Доклад на симпозиуме «Неделя горняка - 98. М .: МГГУ. 1998. С. 128–129.
8. Запольский А.К., Баран А.А. Коагулянты и флокулянты в процессах очистки воды: Свойства. Получение. Применение. Л .: Химия. 1987. 208 с.
9. РД 26-01-90-85 «Механические перемешивающие устройства. Метод расчета ».
10. Тагер А.А. Физикохимия полимеров. 3-е изд., Перераб. М .: Химия. 1978. 545 с.
11. Ульрих Е.В., Шевченко Т.В., Пирогов А.Н., Мидуцина Ю.С.Изучение реологических свойств флокулянтов. Химическая помышленность сегодня, № 5. 2011. С. 25–28.
12. Фролов В.С., Удовицкий В.И. Приготовление порошкообразных флокулянтов на углеобогатительных предприятийх кузбасса. Горный информационно-аналитический бюллетень, № 7. 2009. С. 240–243.
13. Хенце М. Очистка сточных вод: Пер. с англ. Т.П. Мосоловой. М .: Мир. 2006. 480 с.
14. Ши-и Б. Турбулентное течение жидкостей и газов. Пер. с англ. М.Г. Морозова. М .: Издательство иностранной литературы. 1962. 345 с.
15. Мохд С., Хамиди А., Мохд Ф.Поведение хлопьев и механизмы удаления сшитых. Крахмал из семян Durio zibethinus в качестве природного флокулянта для коагуляции-флокуляции сточных вод со свалок. Управление отходами. № 74. 2018. Стр. 362–372.
16. Чжэнлэ Т., Липин З., Синьсинь С., Ганг Ш., Цайхуа Ни. Приготовление и исследование характеристик флокуляции нового амфотерного альгинатного флокулянта. Журнал физики и химии твердого тела. № 141. 2020. Стр. 109–118.
17. Чжэнь В., Вэньсю Х., Гуйхуа Ю. Приготовление амфотерного флокулянта на основе целлюлозы и его применение при очистке сточных вод. Углеводные полимеры. № 215 (1). 2019. Стр. 179–188.

Опубликовано в журнале «Золото и технологии», № 3 (53) / сентябрь 2021 г.