Научные основы создания центробежных концентраторов

С.И. Афанасенко — генеральный директор ЗАО «ИТОМАК».






Развитие методов гравитационного обогащения минерального сырья в последние десятилетия тесно связано с внедрением центробежных концентраторов. Вопросам теоретического обоснования процессов, происходящих при обогащении минеральных зерен в центробежном поле, посвящено множество работ ведущих отечественных ученых. Достаточно отметить наиболее значимые работы А.Г. Лопатина, А.И. Поварова [1, 2], А.В. Богдановича, В.М. Манькова, К.В. Федотова, П.И. Брагина [3–10].

Сегодня, несмотря на достаточно интенсивное развитие численного моделирования процессов течения жидкостей, все еще невозможно точно описать процессы течения пульпы в центробежных концентраторах. В связи с тем, что пульпы представляют из себя сложные системы, состоящие из жидкости, включающей в себя частицы разных размеров, различной формы и различной плотности. В связи с этим возможен только качественный, оценочный подход для описания таких процессов.

Рис. 1. Центробежный концентратор с горизонтальной осью вращения

Поэтому в настоящей работе приведен качественный анализ поведения минеральных частиц в центробежном поле для наиболее распространенных сегодня концентраторов.

Общим для всех центробежных концентраторов является использование вращающейся вокруг своей оси чаши конической формы с канавками в боковых стенках, служащими для накопления удельно-тяжелых частиц обогащаемого материала. Процесс обогащения в центробежных концентраторах происходит в водной среде, так как исходный материал подается на обогащение в виде пульпы. Первые центробежные концентраторы представляли собой вращающуюся чашу с нарифлениями внутри нее. Такая конструкция приводила через короткое время к запрессовке материала в рифлях, и обогащение становилось неэффективным. По мере развития этого дела, в дальнейших конструкциях, были предложены разные способы разрыхления спрессованной минеральной постели: подача воды через отверстия извне чаши (Кнельсон, Фалкон, Итомак), металлические пальцы, твердосплавные ножи (Орокон, Мезон), струи воды изнутри: Мезон (Иркутск), Ротор (Тула) и «Тэйлс КО» (Екатеринбург). Вибрация или планетарное движение чаши (Грант, Брагин, КРЦ, ЦВК Пугачева), деформацией стенок чаши из эластичного ма териала (Флексикон), наложения на равномерное вращение крутильных колебаний определенной частоты и амплитуды (Шихан Лепехина), пульсаций давления воды с внешней стороны чаши (центробежная отсадочная машина-ЦОМ завода Труд и ИРГИРЕДМЕТ).

Рис. 2. Центробежный концентратор с вертикальной осью вращения

Практика показала, что наиболее широкое распространение в промышленности получили концентраторы с так называемым «псевдоожиженным» слоем, в которых разделение происходит под действием центробежных и гидродинамических сил Стокса, создаваемых инжекцией воды в канавки рабочего конуса концентраторов (Knelson, Falcon и Итомак).

Аппараты типа ЦВК, Шихан и Флексикон, несмотря на выдающиеся показатели извлечения, и то, что им не требуется чистой воды, используются для исследования геологоразведочных и лабораторных проб, но не получили заметного промышленного применения и остаются на уровне либо с производительностью не более 5–10 т/час.

Рис. 3. Баланс сил, действующих на частицу при горизонтальном расположении оси вращения (а — в верхней точке, б — в нижней точке)

Ключевым фактором для разрыхления минеральной постели является воздействие на неё сил сопоставимых с центробежной силой прижимающих частицу к стенке чаши:

F = mω² r

Ускорение при вибрациях должно быть сопоставимым с ω² r, сила потока воды из отверстий сопоставима с центробежной силой, периодическое изменение угловой скорости вращения dv(ωr)/dt сопоставимо с ω² r.

Рис. 4. Пример планетарного сепаратора

Для аппаратов с псевдоожиженным слоем основными параметрами являются центробежная и гидродинамическая (Стокса) силы.

Рассмотрим баланс сил, действующих на твердые частицы в таких аппаратах.

Рис. 5. Принципиальная схема планетарного сепаратора

Результирующая сила F, действующая на отдельно взятую частицу будет равна:

F = F_Ц – F_ГД = ω² V_T r (ρ_T – ρ) – ψρd² v_T ²
F_Ц = F_ЦБ – F_ЦС = ω² V_T r (ρ_T – ρ)

где:
F_Ц — равнодействующая центробежной и центростремительной сил;
F_ГД = ψρd² v_T ² — гидродинамическая сила Стокса — сила сопротивления, действующая на частицу при обтекании;
G’ = ρV_T g — сила Архимеда;
G = ρ_TV_T g — сила тяжести;
ρ_T — плотность твердых частиц;
ρ — плотность жидкости;
ω — угловая скорость вращения потока жидкости;
V_T — объем минеральной частицы;
r — радиус вращения;
F_ЦС — центростремительная сила (сила Архимеда в центробежном поле);
ψ — коэффициент сопротивления;
d — диаметр частицы;
v_T — скорость перемещения частицы относительно жидкости;
g — ускорение свободного падения.

Учитывая то, что действия пар сил F_ЦБ и FЦС, а также G и G’ имеют противоположное направление, будем оперировать равнодействующими силами:

F_Ц = F_ЦБ – F_ЦС= ω² V_T r (ρ_T – ρ) G = G – G’ = V_T g (ρ_T – ρ)

где:
F_Ц — равнодействующая центробежной и центростремительной сил;
G — равнодействующая сил тяжести и Архимеда.

При этом G не оказывает значимого влияния на данный процесс, так как она действует в плоскости, перпендикулярной плоскости действия основных сил.

Рис. 6. Траектории движения чаши с разным соотношением радиусов R₁ и R₂

Условием осаждения частиц тяжелой фракции (в углубления между нарифлениями чаши) является превышение F_Ц над F_ГД, направленной от оси вращения к стенке, то есть F > 0.

При накоплении в углублениях чаши удельно-тяжелых частиц действие F_ГД ослабевает, что приводит к ухудшению разрыхления «постели» и прекращению проникновения частиц в зону осаждения. Режим работы таких аппаратов подбирают таким, чтобы для тяжелой фракции соблюдалось указанное условие F > 0, а для легкой — F < 0, когда она удаляется по внутренней поверхности чаши (рис. 1 и 2).

Рис. 7. Движения чаши радиус которой R₂ меньше расстояния до оси вращения системы R₁

Отличительной от других особенностью концентраторов ИТОМАК является расположение оси вращения рабочего конуса в горизонтальной плоскости [10]. В этом случае активное участие в действии на частицу начинает оказывать (казалось бы пренебрежимо малая) сила тяжести, вектор которой вращается с угловой скоростью, совпадающей с частотой вращения рабочего конуса, и оказывает на класс «взвешенных» частиц периодическое силовое воздействие, способствующее дополнительному разрыхлению минеральной постели.

Рассмотрим далее действие сил на примере горизонтального положения ротора с чашей (рис. 3). Учитывая, что действие гидродинамической силы F_ГД во всех точках направлено от стенки внутрь чаши, то есть на вытеснение частицы из углубления, результирующая сила F в этом случае будет равна:

 F = F_Ц – F_ГД + G sinωt

где:
t — время.

Очевидно, что sinωt с частотой вращения чаши будет принимать значения от +1 до -1, и тогда результирующая сила F будет периодически изменяться во времени.

Таким образом, результирующая сила F, действующая на частицу и обеспечивающая проникновение ее в зону осаждения тяжелой фракции, дополняется действием периодической силы, обусловленной горизонтальным положением ротора .

В углублениях уплотненный материал находится под воздействием струй воды, подаваемой через отверстия в дне углублений. Сила воздействия воды приводит материал, находящийся в углублениях, в состояние «левитации», когда действие F_ГД компенсирует действие F_Ц и приводит частицы в некоторое неустойчивое «подвешенное» состояние. Для определенной доли частиц (соответствующих размеров и удельного веса) равнодействующая центробежной и центростремительной сил F_Ц и гидродинамической силы F_ГД будет равна 0, а воздействие G будет приводить частицы к колебаниям (вибрации), способствующим дополнительному разрыхлению «постели». В этом случае и действие периодической силы приобретает существенное значение для разделения частиц различного удельного веса.

Рис. 8. Реальная траектория движения точки на поверхности вращающейся чаши

Рассмотрим планетарный сепаратор. Новый принцип разделения подаваемого материала в планетарном сепараторе заключается в простом вытеснении менее лёгких частиц более тяжёлыми в переменном центробежном поле чаши, за счёт вращения всей системы с несколькими чашами. Причем величина фактора разделения за период меняется от нуля до 100 g. Принципиальная схема планетарного сепаратора показана на рисунке 5.

Частички разделяются потому, что, имея разный удельный вес и размеры, по-разному ведут себя в переменном центробежном поле. Под действием периодической серии переменных ускорений тяжелые частицы все глубже проседают в постель, вытесняя легкие. В момент, когда ускорение равно нулю наступает невесомость (постель разрыхляется). Таким образом, легкие частицы, оказываясь на поверхности, сносятся потоком воды в хвосты, которая подается с питанием.

Преимущества аппарата состоят в том, что:

• не требуется обезвоживания питания;
• можно подавать на обогащение более широкий класс питания;
• нет нужды в чистой воде, в отличие от сепараторов Фалкон и Кнельсон;
• нет необходимости в чистке отверстий конусов;
• нет нужды в мониторинге давления флюидизационной воды;
• не нужны дополнительные насосы для подачи воды и её специальная очистка.

Для примера рассмотрим расчет ускорений, действующих на частицу в планетарном сепараторе.

R, R₁ , R₂ — радиусы в соответствии с рисунком 7, w₁ , w₂ — частоты вращений, ɜ — сдвиг фаз.

Для простоты вычислений используем комплексную плоскость:

R = x +iy
R = R₁ + R₂, (x = Re(R), y = Im(R))
R₁ (t) = R₁ e^iw1t
R₁ (t) = R₁ e^iw2t+iφ
Ускорение А = (А_x + iA_y) = d₂R/dt₂
A = d₂R/dt₂ = – w₁ ² R₁ e^iw1t – w₂ 2 R₁ e^iw2t+iφ
A_x = Re(A) = – w₁ ² R₁ cos(w₁ t) – w₂ 2 R₂ cos(w₂t + φ)
A_y = Im(A) = – w₁ ² R₁ sin(w₁ t) – w₂ 2 R₂ sin(w₂t + φ)

Из формул видно, что максимально возможное ускорение составляет:

w₁ 2 R₁ + w₂ 2 R₁ 

В каждый конкретный момент времени компоненты любого вектора можно преобразовать в другую систему координат, повернутую на угол α. Для случая поворота системы координат против часовой стрелки на угол α, преобразование имеет вид:

x' = x cos(α) + y sin(α)
y' = –x sin(α) + y cos(α)

В частности для случая нашей задачи (если считаем, что положительное вращение для обоих дисков — против часовой стрелки) угол определяется обеими частотами и начальным сдвигом фаз:

α = (w₁ + w₂)t + φ

На рисунке 8 представлена красным цветом реальная траектория. Она характеризуется мгновенным радиусом кривизны r. Этот радиус кривизны в общем случае не совпадает с радиусом R₂ ни по направлению, ни по величине.

Рис. 9. Радиальное и тангенсальное ускорения в точке на поверхности вращающейся чаши 

Для нахождения центробежной и тангенциальной сил раскладываем вектор реального ускорения по направлению вектора R₁ и перпендикулярному.

Обозначим ускорение по радиусу A_R, а тангенциальное ускорение A_F.

Перепишем формулы для ускорения:

A_x = Re(A) = – w₁ ² R₁ cos(w₁ t) –
w₂ ² R₂ cos(w₂t + φ)
(1)
A_у = Im(A) = – w₁ ² R₁ sin(w₁ t) –
w₂ ² R₂ sin(w₂t + φ)
(2)

Для угла поворота второго диска:

α = (w₁ + w₂)t + φ (3)

Для преобразования системы ко ординат:

A_R = Ax cos(α) + Ay sin(α) (4)
A_F = –Ax sin(α) + Ay cos(α) (5)

Подставляя формулы (1), (2), (3) в (4) и (5), получаем искомый результат:

A_R = –[w₁ ² R₁ cos(w₁ t) + w₂ 2 R₂ cos(w₂t + φ)] cos((w₁ + w₂)t + φ) – [w₁ ² R₁ sin(w₁ t) + w₂ ² R₂ sin(w2t + φ)] sin((w₁ + w₂)t + φ) 
A_F = –[w₁ ² R₁ cos(w₁ t) + w₂ 2 R₂ cos(w₂t + φ)] sin((w₁ + w₂)t + φ) – [w₁ ² R₁ sin(w₁ t) + w₂ ² R₂ sin(w₂t + φ)] cos((w₁ + w₂)t + φ)

Рассмотрим частный случай, где φ = 0, R₁ = 2, R₂ = 1, w₁ = 1, w₂ = 2:

A_R = – [2 cos(t) + 4 cos(2t)] cos(3t) – [2 sin(t) + 4 sin(2t)] sin (3t)
A_F = – [2 cos(t) + 4 cos(2t)] sin(3t) – [2 sin(w₁ t) + 4 sin(2t)] cos (3t)

На рисунке 9 видно, что отрицательное значение A_R означает прижимание к стенке, а положительное — наоборот.

Рассмотрим вариант планетарного концентратора, устремляя радиус, на котором вращается чаша, к нулю (рис. 10).

Рис. 10. Движения чаши радиус которой R₂ больше растояния до оси вращения системы R₁

При этом получим уже известный центробежный ротационный концентратор КРЦ (известный ранее как КР-400 или РС-400, рис. 11). Но в данном случае мы имеем теоретическое описание процесса и можем подобрать радиусы и частоты.

В ЗАО «ИТОМАК» такой концентратор был создан. Подобраны экспериментальным путем частоты и радиусы. Созданы аппараты КРЦ-400 и КРЦ -600. Данные аппараты прекрасно зарекомендовали себя при извлечении золота из проб (по данным ИРГИРЕДМЕТ 99,7 %). А также при совместной работе с корпорацией РОСАТОМ для извлечения ртути из грунтов.

Рис. 11. Центробежный ротационный концентратор КРЦ-400

Таким образом, теоретически показана возможность создания переменного центробежного поля в достаточно простой конструкции.

Была создана экспериментальная модель концентратора. На модельной смеси ферросилиция и кварцевого песка показана возможность получения богатых концентратов с извлечением полезного компонента до 99 %! Притом, что параметры модели до конца не оптимизированы.

Применение на практике центробежных концентраторов ИТОМАК подтвердило высокую эффективность их работы при улавливании мелкого и тонкого золота.

1. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. М., Недра, 1978.
2. Лопатин А.Г. Центробежное обогащение руд и песков. М., Недра, 1987.
3. Богданович А.В. Разделение минеральных зерен в центробежных полях — обогатительная технология будущего. «Обогащение руд», 1997, № 2.
4. Богданович А.В. Интенсификация процессов гравитационного обогащения в центробежных полях. «Обогащение руд», 1999, № 1–2.
5. Маньков В.М., Тарасова Т.Б. Применение центробежно-гравитационного метода для извлечения мелкого золота из россыпей. «Обогащение руд», 1999, № 6.
6. Федотов К.В. и др. Расчет скоростей гидродинамических потоков в центробежном концентраторе. «Горный журнал», 1998, № 5.
7. Брагин П.А. Теоретические основы центробежно-вибрационного разделения минеральных смесей. «Колыма», 1993, № 8.
8. Орлов Ю.А., Афанасенко С.И., Лазариди А.Н. Рациональное использование центробежных концентраторов при обогащении золоторудного сырья. «Горный журнал», 1997, № 11.
9. Афанасенко С.И., Лазариди А.Н., Орлов Ю.А. Использование эффекта псевдоутяжеления частиц в центробежном поле при создании принципиально новых аппаратов для гравитационного обогащения. «Динамика сплошной среды», 2001, вып. 117. Акустика неоднородных сред, Сибирское отделение РАН. Институт гидродинамики, с. 89–93.
10. Патент РФ на изобретение № 2196004. Приоритет от 21.03.2001. Авторы: Афанасенко С.И., Лазариди А.Н. и др.

Опубликовано в журнале «Золото и технологии», № 2 (60)/июнь 2023 г.