Нейросетевые технологии обработки данных для решения практических задач

Е.Н. Мальцев — главный специалист отдела геологии ООО «НИИПИ ТОМС».

В последние десятилетия мы наблюдаем стремительный рост интереса к нейронным сетям, которые успешно применяются в различных областях — бизнесе, медицине, технике, геологии, физике. Нейронные сети используются везде, где нужно решать задачи прогнозирования, классификации, нелинейной регрессии или управления. Такой впечатляющий успех нейронных сетей определяется богатыми возможностями и простотой в использовании. Нейронные сети — мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости за счет способности самообучаться. Пользователь нейронной сети подбирает представительные данные, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных. При этом от пользователя, конечно, требуется какой-то набор эвристических знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты, однако уровень знаний, необходимый для успешного применения нейронных сетей, гораздо скромнее, чем, например, при использовании геостатистических методов. Кроме того, нейронные сети справляются с «проклятием размерности», которое не позволяет моделировать линейные зависимости в случае большого числа переменных. Особенность работы нейросетей состоит в том что, нейросеть обучается на исторических данных, находит специфические паттерны, указывающие на зависимости внутри данных, и на их основе строит свой прогноз. Выходные значения каждой итерации сравниваются с целевыми выходными значениями, которые также содержатся в наборе исходных данных, и ошибка, т.е. разность между желаемым и реальным выходом, используется для корректировки весов сети так, чтобы уменьшить эту ошибку. Единственная опасность, которой нужно остерегаться — переобучения нейросети, когда она просто «запоминает» примеры и плохо распознает любые другие примеры, не участвовавшие в процессе обучения (т. е. примеры предъявляемые ей в процессе практического использования).

Рис. 1. Диаграмма рассеяния по данным лабораторных тестов (ось Х) и данным регрессионного расчета по нейросетевой модели (ось Y)

Основные задачи нейросетевого прогнозирования можно разбить на два основных типа: регрессия и классификация. Большое практическое значение имеет регрессионное прогнозирование технологических показателей извлечения и физико-механических свойств руд в ходе геолого-технологического моделирования, поскольку необходимым и решающим условием для обеспечения рентабельности отработки руды при общем низком уровне извлечения металла является создание геолого-технологических блочных моделей (ГТБМ), учитывающих не только содержание металла в руде, но и технологические свойства руды, среди которых наиболее важными являются коэффициент извлечения полезного компонента из руды и показатели физико-механических свойств руд. Преимущество ГТБМ по сравнению с моделью, построенной на основании содержания полезного компонента связано с тем, что классификация руда/порода основывается на применении к блоку модели условия рентабельности в виде значения безубыточного бортового содержания. Блоки представляют собой объемы горной массы, в которых оценены содержания по данным блочной модели. При этом также определена технология горных работ и переработки руды, позволяющая оценить наиболее вероятный диапазон затрат на горные работы и переработку руды. Стратегия планирования состоит в том, чтобы использовать не только содержания и, как следствие, цену полезного компонента, но и затраты на получение продукции для каждой последовательной стадии отработки с учетом плавающего бортового содержания для текущих экономических условий и текущего этапа планирования. При этом порог разделения между рудой и породой определяется по безубыточному бортовому содержанию (ББС), обеспечивающему окупаемость затрат на добычу.

Рис. 2. Гистограмма распределения частостей по значению индекса абразивности (относительная доля встречаемости в интервалах значений индекса абразивности)

По результатам прямых данных лабораторных исследований, а также выявленных рабочих зависимостей между технологическими параметрами и вещественными критериями, имеется возможность выполнить построение ГТБМ, в которой для каждого блока геологической модели будут рассчитаны показатели извлечения золота, а также показатели физико-механических свойств руд с учетом неоднородности распределения в трехмерном пространстве. Существует несколько подходов к построению ГТБМ месторождений, основанных как на прямом, так и косвенном способе задания технологических параметров в блочную мо дель. Прямой (экспериментальный) способ базируется на интерполяции технологических параметров в блочную модель, используя для интерполяции только экспериментальные данные лабораторных исследований руд, полученные в ходе проведения геолого-технологического картирования. Косвенный (аналитический) способ основан на прогнозировании показателей переработки руды по их зависимостям от химико-минералогических факторов (способ наиболее перспективный для использования при ГТК). При отборе проб ГТК планируется все композитные пробы разделять на две выборки: обучающая и прогнозная. На первом этапе лабораторных исследований выполняется необходимый комплекс технологического тестирования и изучения вещественного состава технологических проб обучающей выборки. В результате построения и анализа нейросетевых моделей и регрессионных уравнений на обучающей выборке, состоящей из 20–25 композитных технологических проб, устанавливается зависимость между технологическими параметрами и вещественными критериями, полученными более дешевыми методами исследований (например, анализ химического и/или минералогического состава), которые будут определены в ходе исследования обучающей выборки. Данные анализа химического и минералогического состава — являются входными переменными, а технологические параметры — являются выходными значениями.

На втором этапе проводятся исследования проб прогнозной выборки (65–70 проб), для которых выполняется изучение вещественного состава (без дорогостоящих и трудозатратных технологических исследований) и осуществляется прогноз технологических показателей на основе выявленных аналитических зависимостей. Перспективность аналитического подхода основана на высокой экспрессности и надежности оценок технологических характеристик руд в сочетании с более низкой трудоемкостью выполнения работ. В последующем рекомендуется использовать результаты разработанной ГТБМ для дальнейшего геолого-технологического изучения месторождения и в процессе производственной деятельности предприятия для проектирования и планирования производства.

Рис. 3. Гистограмма распределения значений относительного расхождения между значениями индекса абразивности на основе экспериментальных данных обучающей выборки (Прямой подход) и значениями на основе зависимостей между абразивностью руды и вещественными природными показателями качества руды (Косвенный подход)

На примере одного из проектов ГТК, на золоторудном месторождении Иркутской области, рассмотрим практические результаты моделирования показателя индекса абразивности Бонда, как наиболее «стрессового» для экономических условий планирования данного объекта.

В приведенных результатах моделирования заметную роль играет сопоставление: а) данных лабораторных тестов и данных регрессионного расчета по нейросетевой модели — для обучающей выборки; б) интерполяционных значений индекса абразивности по обучающей (с одной стороны) и прогнозной (с другой стороны) выборке.

А. Проверка и сопоставление нейросетевой модели по обучающей выборке
На основании приведенной на рисунке 1 диаграммы можно сделать вывод о высокой достоверности прогноза по обученной нейросети (по обучающей выборке).

Б. Проверка и сопоставление обучающей и прогнозной блочных моделей
Б.1. Проанализированы результаты построения геолого-технологической блочной модели по различным выборкам — обучающей и прогнозной. Пример анализа частостей относительного количества ячеек модели по значению индекса абразивности приведен на рисунке 2.

Статистическое представление индекса абразивности в виде распределения частостей относительного количества ячеек ГТБМ по обучающей (с одной стороны) и прогнозной (с другой стороны) выборке путём их сравнения на гистограмме (рис. 2) позволяет удостовериться в на дежности оценок, полученных по данным геолого-технологической блочной модели.

Б.2. В следующем сопоставлении на рисунке 3 видим, что максимальное относительное расхождение между значениями индекса абразивности на основе обучающей выборки и значениями индекса абразивности на основе прогнозной выборки составило 20 %. При этом количество ячеек, где относительное расхождение превышает 5 %, составляет менее 5 % общего числа ячеек, или, иначе говоря, количество ошибок прогноза менее 5 %.

Б.3. Еще одной проверкой высокой сходимости и надежности прогноза является диаграмма рассеяния на рисунке 4, отображающая сходимость интерполированных значений блочной модели — обучающая vs прогнозная выборка.

Рис. 4. Диаграмма рассеяния индекса абразивности по данным обучающей выборки (ось Х) и данным прогнозной выборки (ось Y)

В дальнейшем по вновь полученным данным геолого-технологического картирования, включающих в себя результаты исследований вещественного состава в сочетании с технологическими испытаниями руд, рекомендуется выполнять актуализацию и пополнение постояннодействующей ГТБМ, на основе которой будут планироваться и корректироваться производственные показатели ГОКа, а также определяться расходы материально-технических ресурсов.

Общий вид блочной модели в цветовой градации значений извлечения золота и физико-механических свойств руд по выемочному блоку между горизонтами 780–800 м представлены на рисунках 5–7 (рис. 5 и 6).

Рис. 5. Геолого-технологическая блочная модель в цветовой градации значений извлечения золота

Рассмотренный простейший пример использования данных ГТБМ при планировании горных работ представлен в виде предполагаемого развития горных работ на запад и восток на горизонты 780, 790 и 800 м с понижением горных работ на 10-метровый уступ.

Рис. 6. Геолого-технологическая блочная модель в цветовой градации значений индекса полусамоизмельчения, WSVT (кВт·ч/т)

В расчете календарного плана были использованы сравнительные данные двух моделей: а) экспериментальной модели, проинтерполированной на материале лабораторных технологических проб (ГТБМ1) и б) аналитической модели, рассчитанной на основе рабочих зависимостей между технологическими показателями и данными химического состава руд (ГТБМ2).

Рис. 7. Геолого-технологическая блочная модель в цветовой градации значений индекса абразивности, AI (г)

Выгрузка из ГТБМ сводных данных по извлечению золота, а также основных характеристик физико-механических свойств руды по выемочному блоку (для намеченного периода отработки, по горизонтам), показанная в таблице 1, также свидетельствует о высокой экспрессности, функциональной пригодности и надежности результатов прогнозной оценки, выполненной на основе рабочих аналитических зависимостей.

Выводы

1. Состав руды неоднороден. Так же, как и содержание полезного компонента, технологические параметры — величина переменная, определенным образом распределенная в трехмерном пространстве. 
2. Одной из основных проблем технологического моделирования является постоянная ограниченность данных лабораторных определений технологических параметров. 
3. Выявленные зависимости между технологическими параметрами руды и вещественными критериями, а также разработанные методики моделирования, позволяют выполнить построение геолого-технологической блочной модели, в которой для каждого блока трехмерной модели будут рассчитаны технологические параметры. 
4. Прогнозирование на основе нейросетевого анализа следует настоятельно рекомендовать, потому что это оперативно, математически обоснованно и релевантно (т.е. соответствует информационному запросу). 

Горизонт	Тоннаж, т	Плотность, т/м3	AU, г/т	Извлечение Au ГТБМ1, %	Извлечение Au ГТБМ2, %	Абразивность AI ГТБМ1, г	Абразивность AI ГТБМ2, г
800-810	16335	2,79	4,40	89,89	88,43	0,2074	0,2077
790-800	794010	2,81	3,46	89,56	88,55	0,2551	0,2494
780-790	1093767	2,8	3,35	89,63	88,44	0,2662	0,2527
Итого	1904112	2,8	3,41	89,6	88,5	0,2611	0,2509

Табл. 1. Сравнение качественных показателей, полученных экспериментальным путем на материале лабораторных технологических проб (ГТБМ1), с показателями, рассчитанными на основе рабочих аналитических зависимостей (ГТБМ2) для участка отработки

Важно при этом понимать, что создание геолого-технологической блочной модели должно быть обязательной частью процесса геолого-технологического картирования при эффективном планировании добычи. В дальнейшем, по вновь полученным данным ГТК, включающим в себя результаты исследований вещественного состава в сочетании с технологическими испытаниями руд, планируется выполнять актуализацию и пополнение постояннодействующей ГТБМ, на основе которой будут планироваться и корректироваться производственные показатели, а также определяться расходы материально-технических ресурсов, без выполнения дорогостоящих технологических тестов. Эти преимущества значительно увеличивают эффективность системы контроля качества и доходность предприятия.

Опубликовано в журнале “Золото и технологии”, № 1 (51)/март 2021 г.