Технология экспрессной количественной оценки ресурсов золота с использованием моделей, основанных на природных математических рядах распределения количества объектов и их ресурсов

А.А. Буйнов — Инженер-геолог, специалист в области оценки ресурсов золота.

Данный журнал в своем названии очень точно отражает то, что сейчас крайне необходимо всему нашему промышленному комплексу, в том числе геологии и золоту, это — внедрение новых и уже разработанных, но ещё не освоенных (по тем или иным причинам) и не ставших обязательными технологий.

В определенной мере исправить это положение и призвана разработанная автором технология экспрессной количественной оценки ресурсов золота металлогенических объектов различного ранга на основе использования типовых геолого-статистико-математических моделей их систем золоторудных месторождений, статистических данных о количестве выявленных объектов, добыче и разведанных запасах, а также картографических материалах.

Технология предназначена для оценки ресурсов золота от рудных узлов до мировых включительно.

Основными задачами разработанной технологии являются: выявление перспективных территорий и площадей, повышение достоверности оценок ресурсов, сокращение времени и затрат на их выполнение.

Информационными основами создания технологии послужили данные, полученные автором в результате выполнения работ по оценке минерально-сырьевой базы и прогнозных ресурсов золота бывшего СССР и зарубежных стран за период с 1960 по 1985 гг., в том числе с анализом распределения количества рудных месторождений и их ресурсов по классам их крупности в пределах металлогенических объектов различного ранга. Работа над технологией продолжалась более 26 лет и была завершена в 2000 г.

Для создания данной технологии автором был проведен комплекс фундаментальных исследований, обеспечивающих ее успешное применение:
1. Разработаны универсальная классификация на основе числа «Пи» (с уменьшением размеров классов, для получения круглых чисел, на 0,48%); группировка (с учетом «закона троек») золотоносных объектов по их крупности, с выделением 21 класса и 7 групп: уникальных, очень крупных, крупных, средних, мелких, очень мелких, мельчайших, охватывающих весь спектр эксплуатируемых рудных и россыпных месторождений, с размером от 52 000 до 0, 025 тонны (табл. 1.).
2. Уточнена иерархия золоторудных металлогенических объектов, обладающих закономерными математическими рядами распределения количества месторождений и их ресурсов по классам крупности:

• металлогеническая система Земли в целом;
• металлогенические системы: протоплатформы Земли (Пангеи), планетарных, очень крупных и крупных металлогенических поясов;
• металлогенические системы: щитов современных платформ (или их частей) и сегментов металлогенических поясов — «Рудные провинции»; 
• «рудные узлы и зоны объектов-лидеров» (выделены автором впервые);
• рядовые рудные узлы и зоны (одинакового с узлами иерархического уровня).

Рудные районы типовыми математическими рядами распределения количества месторождений и их ресурсов по классам крупности не обладают и являются совокупностью различного количества рудных узлов и зон, в основном одного геолого-промышленного типа.

3. Разработана лидер-ареальная концепция, согласно которой все рудные объекты минерально-сырьевой базы золота делятся на 2 категории: объекты-лидеры и рядовые объекты.

Под объектами-лидерами понимаются объекты различных масштабов (от самых крупных до сравнительно мелких), которые обязательно сопровождаются закономерно сформированными, подобными по строению сериями рядовых объектов различных классов крупности.

Последние могут быть разделены по своей роли на 4 вида: «ведущий объект-суперлидер», «объекты-суперлидеры», «объекты-лидеры», «объекты-лидеры рудных узлов и зон» (представляющие, соответственно, наиболее крупное месторождение золота Земли, наиболее крупные месторождения планетарных металлогенических объектов, золоторудных провинций, узлов и зон).

Классы крупности объектов в т. золота		Группы крупности объектов
1 2 3	51200–25600 25600–12800 12800–6400	I	Уникальные
4 5 6	6400–3200 3200–1600 1600–800	II	Очень крупные
7 8    9	800–400 400–200 200–100	III	Крупные
10 11 12	100–50 50–25 25–12,5	IV	Средние
13 14 15	12,5–6,25 6,25–3,125 3,125–1,562	V	Мелкие
16 17 18	1,562–0,781 0,781–0,391 0,391–0,195	VI	Очень мелкие
19 20 21	0,195–0,098 0,098–0,049 0,049–0,025	VII	Мельчайшие

Таблица 1. Классификация и группировка по крупности (в т. золота) золоторудных месторождений и рудопроявлений

4. Для указанной выше иерархии металлогенических объектов Земли установлено 10 различных по строению природных математических рядов: 5 — по распределению количества месторождений и рудопроявлений по классам их крупности и 5 — по распределению их ресурсов.

Выявляя их, автор не приспосабливал данные под какие-либо известные математические ряды, а устанавливал лишь то, что создала природа, причем ряды по металлогенической системе Земли в целом и по провинциям получены только путем статистической обработки данных по многим тысячам золоторудных месторождений, а по планетарным объектам и узлам (зонам) — как за счет статистических данных, так и за счет теоретического разложения указанных выше математических рядов на их составляющие.

В основе строения математических рядов лежат геометрические прогрессии со знаменателями, равными 2,1 и 0,5 (или их фрагменты), нередко со следами числовой деформации и нулевыми значениями в результате влияния прерывистости оруденения.

5. На основе указанных выше рядов автором, впервые в мире, разработаны два вида типовых количественных геолого-статистико-математических моделей указанных выше металлогенических объектов, имеющих табличную форму, отражающую их сложную внутреннюю структуру, и не идущих ни в какое сравнение по своей информативности с линейными, применяемыми в настоящее время и у нас в стране, и за рубежом.

Математическими основами построения моделей явились основные постоянные «Пи» и «е», а также 2, «закон троек» и «золотая пропорция», заложенные в их внутреннюю структуру.

В результате созданные модели за счет установленной структуры их объектов позволяют не только оценивать металлогенический потенциал золота территорий, но и определять для объектов ранга провинции возможные уровни и структуру прогнозных ресурсов категории Р3, а для рудных узлов и категории Р2.

Созданы десятки типовых количественных моделей обоих видов для металлогенических объектов всех иерархических уровней и различных размеров крупности в виде цифровых таблиц, объединенных в альбомы.

Разработанные модели позволяют ответить на вопросы: что искать, какого размера искать и в каком количестве, частично решается вопрос и где искать (в пределах провинций и узлов), но это зависит от объема и качества исходных материалов.

6. На основе установленных математических рядов и разработанных моделей созданы алгоритмы оценки ресурсов золота указанных выше металлогенических объектов.

Механизм разработанной технологии заключается в выборе оптимальных моделей (из ряда разработанных типовых), которые удовлетворяют имеющимся статистическим данным, и с которых считывается необходимая информация.

Для выбора оптимальных моделей, в зависимости от иерархии оцениваемого металлогенического объекта и поставленных задач, используется 12 различных видов статистических данных, касающихся добычи, разведанных запасов и количества выявленных рудных и россыпных месторождений золота различной крупности (в т металла) на оцениваемой территории, это:

1. Величина наиболее крупного выявленного объекта (в т металла) на оцениваемой территории.
2. Распределение всех известных или части выявленных объектов по классам их крупности в т металла.
3. Количество объектов определенных классов крупности (в ед.) и суммарное содержание в них металла в т.
4. Количество объектов с ресурсами более определенной величины (в ед.) и суммарное содержание в них металла в т.
5. Количество мелких, в т.ч. россыпных объектов, с ресурсами не более определенной величины (в ед.) и суммарное содержание в них металла в т.
6. Количество выявленных рудных узлов и зон на оцениваемой территории (в ед.)
7. Количество добытого, разведанного (или добытого и разведанного) металла на оцениваемой территории (включая россыпное золото) в т.
8. То же по объектам определенных классов крупности (в т металла).
9. То же по объектам более определенной величины (в т металла).
10. То же по мелким, в т.ч. россыпным объектам, менее определенной величины (в т металла).
11. То же по выявленным рудным узлам и зонам (в т металла).
12. Сочетание или совокупность указанных выше данных.

С целью проведения предварительного металлогенического районирования и для самой оценки ресурсов необходимо также наличие карт: или структурных, или металлогенических, или прогнозно-металлогенических мелкого, среднего и крупного масштабов (в зависимости от иерархии оцениваемого объекта), с нанесенными на них рудными и россыпными месторождениями и оценкой их размеров. Ниже приводятся данные, которые могут быть получены в результате использования моделей систем золоторудных месторождений металлогенических объектов различного ранга.

Количественные модели систем золоторудных объектов Земли (масштаб карт 1:40000000) дают возможность:
1. Оценить по нескольким вариантам, в зависимости от минимальных размеров учитываемых месторождений золота:

• металлогенический потенциал ресурсов золота Земли и % его реализации в результате проведения эксплуатационных и геологоразведочных работ;
• среднюю плотность его ресурсов в т/км²;
• возможный уровень прогнозных ресурсов золота Земли.

2. Раскрыть структуру системы и показать количество и ресурсы золота формирующих её планетарных металлогенических объектов и золоторудных провинций с различными масштабами оруденения.

3. Оценить общее количество и число ещё не выявленных золоторудных месторождений различных классов крупности, в том числе: уникальных, очень крупных и крупных.

4. Оценить величину наиболее крупного, уникального для Земли, золоторудного месторождения — «ведущего объекта-супер-лидера», обладающего примерно 4–5% её ресурсов золота.

Типовые количественные модели систем золоторудных месторождений планетарных металлогенических объектов: протоплатформы Земли и металлогенических поясов (масштаб карт 1:5000000–1:1000000) дают возможность:

1. Оценить по нескольким вариантам, в зависимости от минимальных размеров учитываемых месторождений золота:

• металлогенический потенциал ресурсов золота этих объектов и % его реализации в результате проведения эксплуатационных и геолого-разведочных работ;
• среднюю плотность его ресурсов в т/км²;
• возможный уровень прогнозных ресурсов золота.

2. Раскрыть структуру этих металлогенических объектов и показать количество формирующих их щитов современных платформ и рудных провинций с различными масштабами оруденения, выделив наиболее перспективные из них.
3. Оценить по рассматриваемым объектам общее количество и число ещё не выявленных золоторудных месторождений различных классов крупности, в том числе уникальных, очень крупных и крупных.
4. Оценить величины наиболее крупных, уникальных для металлогенических объектов данного ранга месторождений — «объектов-суперлидеров», составляющих примерно 9% их металлогенического потенциала золота.

Типовые количественные модели систем рудных месторождений щитов современных платформ (или их частей) и рудных провинций (масштаб карт 1:500000–1:200000) дают возможность:

1. Оценить по нескольким вариантам, в зависимости от минимальных размеров учитываемых месторождений золота:

• металлогенический потенциал ресурсов золота этих объектов и % его реализации в результате проведения эксплуатационных и геологоразведочных работ;
• среднюю плотность его ресурсов в т/км²; 
• возможный уровень прогнозных ресурсов золота категории Р3 и их структуру.

2. Дать схему плотности ресурсов золота по территории провинции, выделив наиболее перспективные блоки.
3. Раскрыть структуры рудных провинций с различными масштабами оруденения; оценить общее количество и число ещё не выявленных рудных узлов (зон) провинций, дать структуру их распределения по классам крупности ресурсов; показать по каким классам крупности рудные узлы будут отсутствовать из-за прерывистого характера оруденения.
4. Оценить количество возможных и, предположительно, перспективных (в том числе ещё не выявленных) рудных районов в пределах провинций, исходя как из общего количества рудных узлов и зон, так и представляющих промышленный интерес по их ресурсам, предполагая наличие их в количестве не менее 2–3 в пределах каждого района.
5. Определить величину наиболее крупного, уникального для провинции месторождения — «объекта-лидера», составляющего примерно 50% от ресурсов золота провинции.
6. Оценить металлогенический потенциал ресурсов золота «зоны объекта-лидера», как наиболее перспективного металлогенического объекта провинции, обладающего примерно 75% её общих ресурсов золота.
7. Оценить общее количество и число ещё не выявленных рудных месторождений в пределах провинции (нераспределенный фонд недр), показать структуру их распределения по классам крупности в тоннах золота и на этой основе дать вероятную оценку прогнозных ресурсов категории Р3.

Использование типовых моделей рудных узлов и зон (масштаб карт 1:200000–1:50000) дает возможность расширить и детализировать получаемую информацию, что позволяет:

1. Оценить степень разведанности и реализации ресурсов золота «зоны объекта-лидера», с учетом погашения ресурсов в недрах разведанных запасов и возможного эрозионного среза, и дать ориентировочную оценку ее прогнозных ресурсов категории Р3 и их структуру.
2. При наличии достаточного количества данных, на основе установленных особенностей строения «зоны объекта-лидера» по количеству объектов определенной крупности, определить пространственное положение этой зоны, что коренным образом повысит эффективность геолого-разведочных работ.
3. Оценить степень разведанности других, известных рудных узлов и зон провинции и определить количество ещё не выявленных в их пределах месторождений золота различных классов крупности.

В связи с изложенным выше, нуждается в изменении и стратегия поисковых работ, которая должна заключаться в концентрации основного внимания на поиски и выявление наиболее крупных, промышленных по своим ресурсам, рудных узлов и зон в пределах провинции и, прежде всего, «зоны объекта-лидера», обладающей примерно 75% её ресурсов золота, высокой плотностью оруденения и небольшой площадью размещения. В результате же выявления ещё трех наиболее крупных рудных узлов и зон в пределах провинции степень реализации её ресурсов возрастает уже до 90%. Осуществление этой стратегии должно привести к значительному сокращению опоисковываемых площадей и существенному повышению эффективности поисковых работ.

Проверка работоспособности технологии проводилась методом ретроспективного анализа. На основе моделей, разработанных по материалам 40–50 летней давности, давалась всесторонняя оценка ресурсов металлогенических объектов, степень достоверности которых затем проверялась по результатам проведенных за это время геологоразведочных работ. В результате была подтверждена высокая достоверность оценки: до 90% по количеству предсказанных объектов и до 85% по количеству ресурсов.

Основными преимуществами технологии, особенно на предварительной стадии оценки ресурсов территорий, являются:
1. Высокая надежность и достоверность, быстрота выполнения (на порядок выше) и минимальные затраты на сбор и обработку необходимой информации по сравнению с применяемыми технологиями оценки ресурсов.
2. Возможность оценки ресурсов золота металлогенических объектов с одновременным использованием данных как по рудным, так и по россыпным месторождениям.
3. Возможность достаточно достоверной оценки ресурсов лишь на основе данных по мелким месторождениям и рудопроявлениям или неполной разнородной информации, используя кибернетический принцип — «построение надежного целого из множества недостаточно надежных элементов».
4. Возможность многовариантности оценок ресурсов в зависимости от минимальных размеров учитываемых объектов.
5. Возможность оценки вероятных уровней и структуры прогнозных ресурсов категорий Р3 и, частично, Р2.
6. Возможность оценки потенциальных ресурсов лишь на основе картографических материалов с нанесенными объектами и примерными данными по их крупности в т золота.
7. Возможность оценок ресурсов по металлогеническим объектам всех иерархических уровней от Земли в целом до рудных узлов и зон включительно.
8. Непрерывный контроль за получаемыми результатами.
9. Отсутствие необходимости в использовании каких-либо математических расчетов с применением формул и коэффициентов.

Кроме решения задач, указанных выше, применение технологии очень целесообразно при экспертизе достоверности количественных оценок потенциальных и прогнозных ресурсов территорий, выполненных различными организациями (в том числе по крупности прогнозируемых объектов и их количеству).

Технология чрезвычайно эффективна при оценке сравнительной перспективности территорий.

Технология практически незаменима при экспрессной оценке перспективности территорий, на которые приобретаются лицензии на проведение поисково-разведочных и эксплуатационных работ.

Эти направления применения технологии, как основанной на моделях рудных объектов, дают ей очень важную возможность, при наличии конкретных данных, определять:

• во-первых, «чего не может быть никогда»;
• во-вторых, «что должно быть обязательно».

Данная технология не заменяет традиционные технологии оценки ресурсов золота, а составляет их неотъемлемую часть, давая первые достоверные данные о ресурсах оцениваемых территорий. Ее целесообразно использовать примерно раз в 5 лет, по мере истощения ресурсов и накопления новой информации или по мере возникающей необходимости.

На основе данной технологии оценен металлогенический потенциал золота Земли, равный примерно 760 тыс. т (без учета проведенной добычи).

Дана оценка металлогенического потенциала золота многих планетарных объектов:

• протоплатформы Земли (Пангеи) — примерно 400 тыс.т, с распределением этих ресурсов по современным платформам;
• многих планетарных, очень крупных и крупных металлогенических поясов Земли.

Оценен также металлогенический потенциал многих, различных по масштабам оруденения, рудных провинций, узлов и зон.

Выполнена оценка ресурсов золота Республик: Мозамбик и Зимбабве в Африке и Эквадор в Южной Америке.

Как показывают проведенные исследования, за рубежом имеются большие перспективы открытия крупных, очень крупных и уникальных по своим масштабам месторождений золота с возможными запасами до 4,5–9 тыс. т в Африке, Северной Америке и Евразии и до 9–18 тыс. т в Южной Америке.

В России также возможно открытие новых крупных и очень крупных месторождений золота.

Технология, её основы и результаты выполненных оценок ресурсов защищены 7 «Свидетельствами» на интеллектуальную собственность за 2000–2002 гг. Материалы по технологии изложены в 16 публикациях за 1997–2006 гг

---

Технология экспрессной количественной оценки ресурсов золота:

1. Основана на выборе оптимальной модели оцениваемого объекта из числа типовых.
2. Обладает высокой надежностью и экономичностью по времени и затратам на её выполнение.
3. Основными элементами являются:

• математические ряды и модели по распределению количества месторождений и их ресурсов по классам крупности и металлогеническим объектам различного ранга;
• иерархия металлогенических объектов, обладающих математическими рядами распределения количества месторождений и их ресурсов;
• классификация ресурсов золота(в т металла) на основе числа «Пи»;
• концепция «объектов-лидеров»; 
• статистические данные (по количеству месторождений, их размерам и ресурсам (для выбора оптимальных моделей оценки)

4. Технология позволяет: 

• оценить по нескольким вариантам (в зависимости от минимальных размеров учитываемых месторождений) металлогенический потенциал ресурсов золота объекта (в т), % его реализации, среднюю плотность ресурсов в т/км²;
• раскрыть структуру металлогенического объекта, оценить общее количество и число ещё не выявленных золоторудных провинций, зон, узлов и месторождений различных классов крупности, выделив наиболее перспективные из них;
• определить возможный уровень прогнозных ресурсов золота и дать их структуру.

5. Успешно использована при оценке ресурсов золота многих металлогенических объектов России и зарубежных стран.

Опубликовано в журнале «Золото и технологии», № 4 (7)/декабрь 2009 г.