Подавление ураганных содержаний при оценке минеральных ресурсов

Анна Живулько —  геолог-консультант MICROMINE Consulting Services 

Если рассмотреть все полученные при сборе данных содержания в пробах, то довольно часто 10 % самых высоких содержаний представляют 90 % или более от общего количества металла на месторождении, а 1 % самых высоких содержаний проб привносят основной вклад в количество металла верхних 10 %. Эти высокие значения содержаний часто называются выдающимися или ураганными. 

Выдающееся (ураганное) содержание — это наблюдение, которое представляется непоследовательным или аномальным значением среди подавляющего большинства значений данных. Интервалы бурения с высокими содержаниями часто являются долгожданным событием для горнодобывающей компании, ее акционеров или потенциальных инвесторов. Они представляют собой потенциал для еще большего количества металла на месторождении. Однако, с точки зрения оценки ресурсов, они могут создавать трудности при составлении реалистичной картины ресурсов. Правильная интерпретация и обработка ураганных содержаний в наборе данных имеет важное значение для оценки минеральных ресурсов. Без четкого понимания распределения металла на месторождении планирование отработки, добычи и всех сопутствующих процессов, а также экономический анализ, скорее всего, будут ошибочными.

Три наиболее важных проблемы, возникающие в процессе работы с выдающимися содержаниями, — это признание значений ураганов в наборе данных, выявление источника выдающихся значений и последующая обработка этих высоких значений.

Что мы знаем об ураганных содержаниях?

Выделение ураганных содержаний при оценках минеральных ресурсов представляет собой сложную задачу, для которой нет общепринятого решения. Каждое месторождение может иметь уникальное распределение значений ураганов, для определения которых могут потребоваться различные методики , чтобы полностью понять их влияние на оценку минеральных ресурсов. Если процедуры контроля качества QA/QC были проведены должным образом и показали хорошую сходимость результатов (т.е нет сомнения в качестве проведенных аналитических работ), и геологическое описание этих интервалов соответствует высоким значениям содержания, а также существует достаточный объем отобранных проб, чтобы ограничить влияние высокого содержания на оценку, то нет никаких теоретических или научных оснований для ограничения ураганных содержаний. По мере увеличения плотности данных влияние каждой отдельной пробы все больше ограничивается, и поэтому влияние проб уменьшается (количество металла также снижается), что приводит к увеличению значения порога урезки содержаний (Marinho, 2009) Проблемы с ураганными значениями особо остро встают на первых этапах разведки месторождения, когда плотность данных по-прежнему низкая, а проекты нуждаются в финансировании.

В масштабе месторождения, при интерполяции содержаний с использованием большого количества проб, ураганные содержания не влияют на среднее содержание, однако могут повлиять на значения содержания в блоках модели вокруг экстремально высоких содержаний.

Другими словами, оценка содержаний в блоках вокруг выдающегося содержания, при котором данное содержание включено в оценку содержаний в блоках, может способствовать увеличению доли металла в зависимости от размера блока или тоннажа, что приводит к завышенной оценке количества металла. Таким образом, обработка выдающихся или ураганных содержаний играет важную роль в оценке экономической жизнеспособности проекта при добыче полезных ископаемых.

Кроме того, ураганные содержания вносят существенные изменения в ряд статистических параметров, включая среднее и дисперсию. Следовательно, они оказывают влияние и на вариограммный анализ. А также, в процессе оценки блока, например Кригингом, если значение урагана совпадает с отрицательным весом, полученная оценка может быть сильно искаженной и в отдельных случаях может быть даже отрицательной.

Вопрос о влиянии высоких содержаний на оценку ресурсов давно интересует специалистов горнодобывающей промышленности. Риски, связанные с возможной переоценкой ресурсов, заставили многих исследователей разработать возможные решения для ограничения влияния проб с высокими содержаниями.

Эти различные методы обычно включают в себя некоторую форму ограничения или подавления влияния высоких содержаний для уменьшения непропорционального влияния значений ураганов на содержащийся в ресурсах металл.

Методы определения порогового значения для урезки ураганного содержания

Перед тем как применять определенные кардинальные методы по сокращению влияния высоких проб на оценку в целом, необходимо  проверить — а есть ли ураганные содержания?

Наиболее распространенными методами определения ураганных содержаний являются:

• гистограммы — по ним легко обнаружить выдающиеся содержания, так как они отделены от остальной части распределения пробелами. Обратите внимание, что пробелы на гистограмме с логарифмической шкалой более значительны, чем пробелы на гистограмме с арифметической шкалой (рис. 1);
• кумулятивная кривая — на кумулятивной частотной диаграмме пробелы появляются как шаги или резкие изменения наклона; 
• график вероятности — также, как и на кумулятивной кривой, ураганные содержания проявляются в виде резких изменений графика;   
• анализ децилей (Parrish, 1997).

Рис. 1. Графическое определение выдающихся (ураганных) содержаний 

При выявлении ураганных содержаний (или нескольких вариантов пороговых значений ураганов) необходимо попытаться определить их природу. Возможно, выбранный вами порог ураганного содержания является границей между популяциями средних и высоких содержаний. Высокие значения могут также возникать из-за ошибок опробования или могут отражать различные геологические условия формирования или домены в пределах месторождения полезных ископаемых. Усилия должны быть направлены на изучение этих выдающихся содержаний и их геологической природы, как только это возможно после их установления, чтобы отличать ошибки от «реальных» высоких содержаний, исследовать их характеристики и то, как они влияют на оценку ресурсов полезных ископаемых.

В большинстве современных программных решений легко можно отобразить пробы выше выбранного порога в отдельном цвете и изучить их пространственное расположение. Нередки случаи, когда подобные пробы могут выделяться в определенную структуру. При подтверждении подобного предположения правильнее всего будет провести выконтуривание зон с высокими содержаниями в отдельные рудные тела, чтобы в дальнейшем при оценке блочной модели использовать их для ограничения влияния этих зон на зоны минерализации с более низкими содержаниями (рис. 2).

Рис. 2. Графическое отображение выдающихся (ураганных) содержаний в цвете (высокие содержания выделены красным, низкие — синим) для определения их пространственной локализации

Как уже говорилось, ураганные содержания довольно сильно влияют на статистические показатели. При выборе порогового значения для урезки ураганного содержания полезно учитывать изменение статистических величин. При анализе гистограмм, графиков накопленной частоты и графика вероятности зачастую бывает сложно выбрать одно достоверное значение, оно может быть не столь очевидным. Поэтому лучшим вариантом будет выбрать несколько пороговых значений и сравнить статистические параметры получившихся выборок. Основное внимание стоит уделять таким параметрам, как среднее значение, дисперсия, стандартное отклонение, а также процент урезаемых проб. Урезка более 1–2 % проб от всей выборки должна быть хорошо обоснована.

В некоторых случаях, когда вышеперечисленные методы не дают результата, многие специалисты предлагают определять значение ураганного содержания в пробах как среднее плюс два стандартных отклонения, что составляет 97,7 перцентиль. Несмотря на то, что данный метод широко используется в горной промышленности, некоторые специалисты считают метод не совсем корректным, так как наличие ураганного содержания должно быть обосновано. Но при этом, если данные не урезать вовсе (в основном это касается месторождений с весьма ассиметричным распределением данных), то риск переоценки сохраняется. «Если ваши данные опробования на месторождении золота не ограничены, специалисты, вероятнее всего, не будут доверять результатам» (Dagbert, 2008).

Еще один довольно обсуждаемый вопрос: композитировать данные перед урезкой ураганных содержаний или же проводить урезку на исходных (сырых) данных. 

По сути, при опробовании выбирается оптимальный представительный интервал опробования и в дальнейшем применяется на всех стадиях отработки месторождения. То есть пробы по всему месторождению должны быть примерно одной длины, и для целей определения ураганных содержаний нет смысла проводить композитирование. С другой стороны, почти всегда на месторождениях присутствуют пробы разной длины. 

Перед тем как проводить анализ на ураганные содержания, лучше всего для начала изучить взаимосвязи между размером пробы и содержанием, поскольку ураганные содержания чаще встречаются в пробах малой длины, чем в больших. Если высокие содержания чаще всего встречаются только в пробах малой длины (меньше принятого интервала опробования), то, вероятно, существует риск, что опробование проводилось селективно. В таком случае стоит поднять вопрос о представительности данных или о вероятном понижении категорийности ресурсов, оцененных по данным такого рода.

При композитировании проб перед урезкой ураганных содержаний существует риск «размазывания» высоких содержаний коротких проб на более длинные (например, 1–2 м) интервалы, что опять же в последствии может привести к переоценке содержания и количества металла. Поэтому, прежде чем принимать решения о композитировании перед проведением оценки выдающихся содержаний, необходимо убедиться в полноправности принимаемого решения.

Независимо от того, как вы решаете справиться с ураганными содержаниями, полезно провести последующую оценку влияния высоких содержаний на общее количество металла и локально на блоки вокруг выдающегося содержания. 

Рис. 3. Изменение среднего содержания при изменении порога ураганного значения

Рассуждения на тему

Вообще, при выборе метода определения ураганного содержания, как уже говорилось, нет общепринятой методики. Существует набор различных приемов, которые могут помочь вам прийти к взвешенному и более точному для данного месторождения выводу. 

Рассуждения на тему правильности или неправильности применения того или иного метода продолжают всплывать во множестве научных публикаций. Среди прочего бытует мнение, что урезка ураганных содержаний является ничем иным, как «заметанием под ковер» данных, с которыми мы не можем справляться должным образом, или что ограничение влияния проб с высоким содержанием путем урезки следует рассматривать как последнее средство.

При этом всегда нужно помнить, что любая обработка проб с высоким содержанием также не должна приводить к неоправданному снижению оцененных содержаний.

Имя поля	AU_CUT_25	AU_CUT_60	AU_CUT_65	AU_CUT_70	AU_CUT_75	AU_NON_CUT
Количество усеченных точек	50	15	13	8	5	0
Количество усеченных точек, %	1,9	0,6	0,5	0,3	0,2	0
Минимум	0	0	0	0	0	0
Максимум	25	60	65	70	75	140,75
Количество точек	2662	2662	2662	2662	2662	2662
Сумма	9787,43	10661,73	10727,43	10777,48	10814,18	10963,53
Среднее	3,68	4,01	4,03	4,05	4,06	4,12
Дисперсия	27,64	50,85	53,74	56,12	58	69,13
Стандартное отклонение	5,26	7,13	7,33	7,49	7,62	8,31
Коэффициент вариации	1,43	1,78	1,82	1,85	1,87	2,02
Медиана	0,86	0,86	0,86	0,86	0,86	0,86
V Сишеля	4,48	4,55	4,55	4,56	4,56	4,56
Гамма Сишеля	9,35	9,71	9,72	9,74	9,75	9,78
Оценка-T Сишеля	11,26	11,81	11,84	11,86	11,87	11,92

Табл. 1. Сопоставление статистических показателей при разных значениях ураганных содержаний

Выводы

Подводя итоги, хотелось бы еще раз подчеркнуть, что очень важно понимать природу ураганных содержаний, их влияние на оценку минеральных ресурсов и приложить все усилия, чтобы учесть ураганные содержания таким образом, что оценка минеральных ресурсов была наилучшим представлением минерализации в пределах месторождения. Когда оценка смещена  из-за неправильного определения значений ураганных содержаний в базе данных, последующие исследования являются ошибочными и могут привести к необоснованным решениям.

Ниже кратко приведена последовательность основных шагов при работе с ураганными содержаниями, которая может помочь вам справиться со стоящими перед вами задачами:

• оцените достоверность данных. Были ли допущены ошибки для входных данных в процессе опробования, обработки, измерения и транспортировки; 
• просмотрите журналы документации геологии для проб с высокими содержаниями. Урезка может не понадобиться для проб, где описание четко объясняет наличие высокого содержания;
• определитесь, следует ли проводить урезку ураганных содержаний до или после композитирования;   
• оцените возможность выделения проб с высокими содержаниями в отдельные домены;
• используйте различные методы определения порога урезки ураганного содержания;
• проводите урезку до необходимого минимума и максимума. Оцените изменение статистических параметров. Если высокие содержания чрезмерно влияют на общее среднее содержание, ограничьте их;   
• проведите оценку влияния урезки ураганных содержаний на количество металла в блоках. 

Опубликовано в журнале "Золото и технологии" № 2/июнь 2018 г.