Конференция по опробованию твердых полезных ископаемых в Перте Австралия

В.И. Стюф — Президент ГК «Анакон», к.х.н.
М.В. Мошкова — Исполнительный директор ООО «НТЦ «Минстандарт»
А.И. Ежов — Советник генерального директора ООО «Анакон», к.г.-м.н.

Конференция в значительной степени была посвящена памяти выдающегося специалиста в области опробования рудных месторождений Пьера Жи (Pierre Gy; 1915–2005 г.). Впервые подобная конференция была организована Международной ассоциацией опробования П. Жи в Дании в 2003 г. 

В зарубежной практике большое внимание уделяется анализу проблем опробования с учетом его целей и анализу особенностей состава и внутреннего строения руд, а также влиянию разнообразных факторов воздействия на их качество. Важное место уделяется оценке погрешностей опробования и их снижению как при отборе проб, так и подготовке к испытаниям 
и выполнении аналитических работ.

В материалах Конференции нашел отражение ряд актуальных вопросов опробования, включая развитие теории, совершенствование методики и обеспечение представительности. Заметное место занимает применение геостатистики. В докладах Конференции отражена точка зрения участников (K.H. Esbensen), в соответствии с кото-рой теория опробования твердых полезных ископаемых достигла значимых успехов за предшествующий 65-летний период и особенно в течение последних 15 лет. Достижения теории, по оценкам участников, связаны с работами Института горной промышленности и металлургии (Мельбурн), а также ведущих специалистов — Ф. Питара, Д. Франсуа-Бенгарсона, П Минккинена, Р. Миннитта, Дж. Лимана и др. 

Материалы Конференции свидетельствуют о том, что адекватное обо снование проектов горно-обогатительного производства на основе анализа изменчивости оруденения достигается при условии высокого качества и представительных объемов опробования. Анализ руд на основе использования автоматизированной минералогии, рентгенографической томографии и других современных методов исследования обеспечивает высокое качество получаемых данных. Кроме того, для поддержания надлежащего уровня управления горным производством теория опробования интегрируется в международные стандарты публичной отчетности о результатах геологоразведочных работ, о ресурсах и запасах руд (JORC, PERC, NI4.3-101 и др.). 

Среди проблем опробования на Конференции обращено внимание на отсутствие полноценной представительности и понимания тесной связи теории с системой обеспечения и контроля качества недропользования (системой QA/QC). 

Уравнение Пьера Жи

Пьер Жи на протяжении длительного периода (с 1950-х до начала 2000-х гг.) развивал теорию опробования и охватил предельно широкий круг факторов, влияющих на его качество. Наиболее распространенным уравнением дисперсии опробования (FSE — Fundamental Sampling Error; P. Gy, 1967, 1982) является:

где: MS — масса пробы; ML — масса оцениваемой партии проб; c — объемная масса материала проб; ℓ — освободительный фактор (фактор раскрытия руды); f — фактор формы частиц проб; g — фактор распределения размера частиц; d — средний размер частиц. 

Среди модификаций уравнения П. Жи широкое распространение получило уравнение:

Р. Минниттом (R.C.A. Minnitt) исследовано влияние на оценку дисперсии опробования параметров «К» и «α». Предпочтительное значение экспоненты «α» для низкосортных золотых руд (практически преобладающих в горно-добывающей промышленности) в результате последующих исследований Д. Франсуа-Бонгарсона и Дж. Лимана (Francois-Bongarcon, Lyman) оказалось равным 1,5. Анализ дальнейших экспериментов по исследованию подобных золотых руд привел к значениям «К» между 70 и 170 и «α» – в диапазоне 0,97–1,30. Среднее значение α оказалось равным 1, а не 3, как первоначально было предложено в уравнении П. Жи, и не 1,5, что признавалось предпочтительным для горнодобывающей промышленности. Р. Минниттом предложено для бедных руд золота принять размер зерен dN в уравнении дисперсии FSE равным 1, что существенно упрощает оценивание этих руд, поскольку требует определения только коэффициента «К». В практическом отношении такой подход к оценке неоднородности руд в общем уравнении дисперсии опробования обеспечивает построение узкой полосы графика в любой области аргумента, что делает эффективным определение «К» при использовании номограмм.

Как видно из формулы 1, дисперсия опробования зависит от освободительного фактора. Начало его исследованию было положено П. Жи в 1982 г. Еще в 1967 г. П. Жи продемонстрировал положительную корреляцию фактора освобождения с раскрытием минералов при измельчении руд. Дальнейшему анализу этого фактора, начиная с 1992 г., Д. Франсуа-Бонгарсон (D. Francois-Bongarcon) посвятил экспериментальное моделирование на основе сопоставления фракций измельченных руд. В работе 2005 г. он определил освободительный фактор как отношение дисперсий полностью освобожденных минералов и неосвобожденных частиц проб — ℓ = (d(ℓ)/d)b, — отобранных в таком же количестве. 

На стадии измельчения в степени выше освободительного размера имеется достаточное количество освобожденной вмещающей породы в партии, смешанной с полностью освобожденным рудным минералом, чтобы сформировать освобожденную совокупность размерного сорта «t». Соответствующая выборка PopL содержит освобожденный минерал в пропорции pL к его общему количеству в партии по массе. 

Она также имеет тот же номинальный размер dN. То, что остается в партии (в пропорции 1 — pL), это неосвобожденная выборка PopNL, составленная из освобожденной вмещающей породы и неосвобожденных фрагментов руды, содержащих полезный минерал. Эта выборка имеет содержание полезного компонента (качество — grade) tL и номинальный размер частиц dN. 

При отборе проб партии массой MS выборочные совокупности PopL и PopNL являются опробованными, имеют массы pLMS и (1 — pL)MS и относятся к сортам tSL и tSNL. 

Проба сорта tS может быть представ-лена как tS = (1 – pL)tSNL + pLtSL.

В результате относительная дисперсия:

Когда pL = 0, тогда ℓ = 0. И если ℓ и pL не близки нулю, первый член суммы (3) незначителен в сравнении со вторым, поскольку большая часть дисперсии опробования обусловлена освобожденным минералом: Rel.VarFSE(tS) ~= pL2Rel.VarFSE(tSL).

Применение уравнения П.Жи приводит к системе, где члены «fgd» представляют средний объем фрагментов вмещающей породы и рудных зерен в целом:

Отсюда:

Фактор освобождения ℓ близок единице, когда минеральные частицы, которые реально влияют на дисперсию, освобождены; их размер близок значению, которое определяет полученный моделированием освободительный размер d(ℓ).

Значение (1 – pL)2Rel.VarFSEtSNL мало отличается от l = l по двум причинам:
1. Величина (1 – pL) мала, потому что pL близко единице. 
2. Rel.VarFSEtSNL также мала — эта величина представляет собой дисперсию довольно малой пробы, извлеченной из совокупности, из который были удалены все освобожденные минеральные зерна и часть освобожденной вмещающей породы. Оставшаяся совокупность оказывается неосвобожденной — характеризуется чрезвычайно малым освободительным фактором. 

Материалы Ф. Виллановой и др. (F.L.S.P. Villanova, A. Heberle, A.C. Chieregati) посвящены анализу неоднородности руд и выявлению в их составе однородных кластеров при подготовке к аналитическим испытаниям. Работа базируется на результатах Ф. Питара и Д. Франсуа-Бонгарсона (Pitard and Francois-Bongarcon, 2011) по обоснованию параметров пробоотбора «K» и «α» в алгоритме оценки общей дисперсии опробования. 

Дисперсия FSE тесно коррелирована с неоднородностью руд (constitution heterogeneity — CH), которая определяется индивидуальными различиями свойств их частиц и выражается, как:
   

где: NF — общее количество частиц руды F в партии L; ai — содержание золота в частице; aL — истинное неизвестное содержание в партии; Mi — масса одной частицы; ML — масса партии. 

Учитывая практическую невозможность подсчитать количество частиц и то, что материал проб не является функцией размера партии опробования, оценка CHL умножением на отношение (constant-factor) ML/Nf заменяется на IHL:

и FSE записывается как:

где P — вероятность выбора частицы, которая должна быть равной по размеру всем частицам Mi = PML, когда они отобраны случайным образом; тогда является практически минимальным пределом ошибки.

IHL был экспериментально определен П. Жи с учетом факторов c, f, g, ℓ и d (Жи, 2004): 

где: c — фактор минералогической композиции (для руд золота — это отношение объемной массы к содержанию); f — фактор формы частиц (для большинства минералов равен 0,5, а для плоских самородков золота — 0,2); g — фактор распределения размера частиц (для раздробленного мате-риала — 0,25, а для материала, пропущенного через сито — 0,5); ℓ — фактор освобождения; d — размер ячеек сита (которые задерживают 5 % массы пробы — top-size). 

Характеристики FSE зависят от вариаций размера, формы, объемной массы, содержания компонентов и физических свойств частиц проб. Наибольшая масса пробы и наименьший размер частиц ассоциируются с низким значением дисперсии FSE, которая определяется как (Francois-Bongarcon, 1993):

где:

с параметрами K и α, определенными экспериментально.

Формула 10 может быть упрощена, когда масса партии на несколько порядков больше массы отдельных проб: 

Для оценки параметров «K» и «α» по результатам тестирования имеется простая математическая форма на основе уравнения 11. Логарифмированием обеих частей получаем:

Это уравнение представляет собой прямую линию y = ax + b, которая устанавливает соотношение массы пробы и дисперсии FSE с размером частиц пробы. Это линия калибровки, которая позволяет определять неизвестные параметры по заданным характеристикам опробования. 

Следуя Ф. Питару и Д. Франсуа-Бонгарсону, Ф. Вилланова с коллегами провели эксперименты по оценке неоднородности руд месторождения «Lamego mine» (AngloGold Ashanti, Brazil). Золото месторождения представлено рассеянной вкрапленностью и зернами электрума размером около 1 μm (достигающими 800 μm). Для анализа неоднородности и кластеризации руд использована 500-килограмовая проба дымчатого кварца из однородного участка рудного тела. С учетом зависимости освободительного фактора от размера зерен неоднородность IH была оценена для нескольких фракций частиц проб, соответствующих условиям технологического процесса. Кластер-анализ был выполнен по методике Д. Франсуа-Бергансона (1993) в модификации Р. Миннитта и др. (R.C.A. Minnitt, P.M. Rice, C. Spangenberg, 2007). Шаги экспериментов представлены в таблице 1.

Стадия	Исходная масса (кг)	Финальная масса (кг)	Размер частиц, см	Тест на гетерогенность		Кластер-анализ
				IHL	S(FSE)	IHL	S(FSE)
Первичное опробование	3000000	450000	25	138350	2%	3096	0%
Дробление	450000	450000	4,5	8496	0%	729	0%
Сокращение (квартование)	450000	500	4,5	8496	13%	729	4%
Лабораторное измельчение	500	500	0,2	53,59	0%	52,78	0%
Лабораторное сокращение (квартование)	500	3	0,2	53,59	13%	52,78	13%
Истирание	3	3	0,0106	0,45	0%	4,43	0%
Аналитическое испытание	3	1	0,0106	0,45	2%	4,43	5%
Общее относительное стандартное отклонение (RSD)					19%		15%

Табл. 1. Сравнение результатов оценки неоднородности руды различными методами 

где: f — фактор формы (0,2 для частиц золота); g — гранулометрический фактор (0,25); ρ — объемная масса электрума.

На первом шаге эксперимента (с массой, определяемой П. Жи уравнением 1), материал проб характеризуется следующими факторами: ℓ (по уравнению: ℓ = (d(ℓ)/d)r; где: d(ℓ) — освободительный размер; r — число, близкое 0,5) и d(ℓ)г/см3 по геологическим данным; p — объемная масса самородков 16 г/см3; среднее содержание золота в руде равно 7 г/т.

После проведения эксперимента результаты теста на неоднородность и кластер-анализа привели к константам «K» и «α», соответственно, 735 и 1,63 вначале и 205 и 0,84 — в последующем. Используя «α» и «K» в уравнении 11, можно оценить RSD. Результатами для теста на неоднородность были 2 % вначале и 19 % для полной RSD, результаты кластер-анализа оказались равными, соответственно, 0,24 и 15 %.

Полученные результаты сравнивались с теоретическими данными по формуле П. Жи. 

Вопросы методологии: понятийная база, экономика

Известный специалист в области опробования твердых полезных ископаемых Френсис Питар (F.F. Pitard) посвятил свои доклады двум проблемам — понятийной базе теории опробования и расширению возможностей теории на основе вклада в нее работ Дж. Висмана и К. Ингеймллса. 

В первом докладе Ф. Питар анализирует различие понятий «ошибки» и «неопределенности», которые существуют совместно в теории опробования. 

Ссылаясь на П. Жи (1967), Ф. Питар утверждает, что неопределенность результатов опробования существует всегда независимо от того, насколько мало различие между, с одной стороны, истинным, неизвестным содержанием компонентов в некотором оцениваемом объеме руды и, с другой, — в отдельной пробе. Проявление неопределенности практически не может быть устранено, поскольку отражает внутренние свойства оруденения, суждение о которых по условиям опробования может быть получено только по дискретным данным (для характеристики которых в известной степени подходят методы геостатистики). 

Понятие же ошибки широко распространено на практике из-за простоты оценки. П. Жи в качестве факторов, существенно влияющих на общую ошибку опробования, предложил учитывать следующую совокупность: разделение материала проб (IDE — increment delimitation error — рост ошибки разграничения), выделение из материала проб диагностируемой части (ошибку извлечения) (IEE — extraction), взвешивание проб (IWE — weighting) и подготовку проб к испытаниям (IPE — preparation). Ошибки опробования могут быть минимизированы увеличением фактических объемов опробования (и улучшением его качества).

Ф. Питар для совместного учета не определенности и ошибок опробования предложил схему, обеспечивающую его представительность, заданную точность, достоверность и приемлемый уровень остаточной неопределенности. Условиями реализации этого подхода являются следующие правила: все составные части оцениваемого опробованием объема должны иметь равные шансы оказаться частью проб (IDE), инструмент опробования не должен быть исключительным в способе отбора проб (IEE), масса проб должна быть пропорциональна количеству оцениваемого материала (IWE), постоянство формируемых частей проб при сокращении не должно быть изменено (IPE). 

Работы Дж. Висмана и К. Ингеймллса были предметом сравнения с работами П. Жи и интенсивных дискуссий в прошлом. Они носили негативный характер в среде специалистов горно-рудного производства. Опыт использования результатов исследований перечисленных трех авторов привел Ф. Питара к заключению, что эти результаты заслуживают объединения в единую концепцию и являются гармоничным методическим дополнением к некоторым сторонам теории, увеличивая возможности предсказания проблем опробования и улучшения качества интерпретации неоднородности оруденения. 

В течение продолжительного времени в теории опробования было предложено несколько тестов на неоднородность руд (Francois-Bongarcon, 2000, 2009; Francois-Bongarcon, Gy, 2001). В предшествующий этим работам период Дж. Висманом (1962, 1969, 1972) был предложен тест, позже усовершенствованный К. Ингеймллсом и П. Свитзером (Ingamells, Switzer, 1973) и К. Ингеймллсом (1974, 1980). Этот тест характеризуется высокой чувствительностью к выявлению неоднородности. Технология проведения теста Дж. Висмана такова: отбираются две совокупности проб — одна представлена малыми пробами массой MS1, другая — крупными(по крайней мере, на порядок большими) массой MS2. Для обеих совокупностей оценены соответствующие дисперсии s12 малых проб и s22 — крупных. Имеющиеся данные приводят к следующему уравнению:

где: Y — фактор группирования; Z — фактор сегрегации (Pitard, 2009). Масса партии, по крайней мере, в 10 раз больше массы отдельной крупной пробы. Уравнение 14 может быть упрощено:

Подобным способом для совокупности крупных проб получаем:

Отобранный материал не сегрегирован (Z = 0), и частицы проб образуют пространственно случайные совокупности, тогда Y = 0, это приводит к отношению Дж. Висмана: 

Дж. Висманом рассмотрено несколько возможных соотношений дисперсий совокупностей малых и крупных проб.

1-й случай — дисперсии совокупностей примерно равны; величина дисперсий значительна. Результаты сопоставления: значение массы проб не существенно; предпочтителен отбор большого количества малых проб.

2-й случай — дисперсии совокупностей примерно равны; величина дисперсий незначительна. Результаты сопоставления: материал проб не сегрегирован; для оценки объекта достаточно отобрать немного малых проб. 

3-й случай — дисперсия малых проб больше дисперсии крупных. Масса проб играет важную роль. Возможны три следствия: 1) если оптимальная масса М_opt < MS1 (MS1 — масса малых проб), обе совокупности достоверны для анализа и оценки; 2) если MS1 < M_opt < MS2 (MS2 — масса крупных проб), достоверна только совокупность крупных проб; 3) если M_opt > MS2, обе совокупности недостоверны; необходимо повторить опробование, используя пробы массы M_opt. 

К. Ингеймеллс использует распределение Пуассона для описания материала проб: 

С этим законом согласуется распределение ограниченного количества рудных зерен в пробах малой массы. Оптимальная масса пробы, по К. Ингеймллсу, может быть компромиссом между необходимой массой, чтобы минимизировать дисперсию FSE, и необходимым количеством проб, чтобы минимизировать отрицательный эффект местной сегрегации.

К. Ингеймллс и П. Свитзер (Ingamells, Switzer, 1973) продемонстрировали, что оптимальная масса М_opt может быть определена как:

Минимальная масса пробы M_min, чтобы обнаружить по крайней мере одну частицу полезного минерала с вероятностью приблизительно 50% (при r = 1), обоснована К. Ингеймллсом и Ф. Питаром (1986): 

К. Ингеймллсом для оперативной оценки общей ошибки опробования (неопределенности опробования) разработана система графических диаграмм, обеспечивающих определение зависимости между, с одной стороны, средним содержанием полезного компонента (К. Ингеймллсом использованы данные по золоту) и размахом его ошибок (содержание золота согласуется с законом Пуассона, и его среднее значение сильно отличается от среднего арифметического) — и, с другой, — массой пробы — фактической, минимальной и оптимальной.

По оценке Ф. Питара, работы Дж. Висмана и К. Ингеймллса могут быть связаны с рекомендациями Д. Франсуа-Бенгарсона и П. Жи (2001) для калибровки констант «K» и «α» в оценке общей ошибки опробования, а эксперимены Дж. Висмана с использованием двух различных категорий массы проб и графики К. Ингеймллса расширяют возможности тестирования условий опробования и исследования неоднородности руд. 

По мнению Ф. Питара, работы Дж. Висмана и К. Ингеймллса как развитие исследований П. Жи по совершенствованию методики опробования рудных месторождений отвечают современным пожеланиям руководства горных компаний о необходимости и возможности представления полноценных аргументов для обоснования оптимального опробования с целью повышения эффективности горнорудного производства.

Доклад Д. Фогеля (D.A. Vogel) посвящен определению стоимости опробования продукции горного производства при коммерческой оценке результатов опробования в пунктах доставки продукции потребителям. 

Опробование характеризуется стоимостью, а ошибочное опробование вызывает риск. Баланс риска и стоимости опробования обеспечивается его адекватным планом. Представительная проба должна быть достаточно малой по размерам для ручного обращения с ней и достаточно большой, чтобы надежно характеризовать опробуемый материал. При отборе проб должны быть обеспечены условия надлежащего доступа к материалу опробования, равной вероятности отбора разнородного материала и отсутствия каких-либо условий выборочной дифференциации отбора. 

Пробы оказываются непредставительными по отношению к опробуемому материалу по ряду причин: 
1. При отборе из доступного приповерхностного слоя транспортируемого материала, подготовленного для поставки заказчику; мелкие частицы этого материала, обладающие большой объемной массой, в процессе транспортирования обычно перемещаются в придонную часть опробуемого массива. 
2. В результате выборочного обогащения кусками ограниченного диапазона размеров, что определяется параметрами погрузочного оборудования (объемом лопат, совков и др.). 
3. В результате включения в опробуемый материал крупногабаритных кусков, не соответствующих среднему качеству руд.

Перечисленные недостатки очевидны; при этом затраты на отбор проб чаще всего невелики, поскольку для ординарного опробования требуется неквалифицированный труд. Другая часть расходов — на выполнение анализов, — наоборот, велика.

Стоимость опробования и принимаемые как нечто естественное дополнительные затраты учитываются в балансе предприятий инвесторами, руководителями горного производства, продавцами продукции и регуляторами финансовых потоков. Перечисленными участниками анализа баланса обосновываются денежные модели, нормативные требования, размеры инвестиций и платежей.

На ранних стадиях освоения месторождений для изучения отдельных вопросов активно привлекаются геологи и используется бурение, которое сопровождается интенсивным транспортированием проб к испытательным лабораториям. Это в совокупности вызывает высокие затраты, которые принимаются инвесторами, рассчитывающими на быстрый эффект и дающими ход финансированию работ. Затраты на бурение, опробование и анализы в этот период превышают 70 % финансирования; остальные расходы идут на логистику и вспомогательные работы. Ошибочные управленческие решения этого периода могут приводить к банкротству компаний.

Опробование в течение существования продукции непрерывно сопровождается поиском оптимальной модели увеличения платы за добываемое полезное ископаемое при минимизации воздействия негативных факторов. Стоимость опробования и сопутствующих исследований может достигать 50 % полного бюджета (OPEX — operaiting expenses) при значительном объеме бурения, обычно основанного на геостатистическом анализе исходных данных.

После добычи и дробления руды оценка полученной продукции горного производства становится более определенной, чем в начальный период освоения месторождения. После отгрузки с рудника собственность на руду меняется в пользу коммерческих и производственных структур предприятия, включая металлургические, или внешних покупателей. Опробование (включая дорогостоящие лабораторные исследования) при этом минимизируется с целью увеличения прибыли (желательный предел — 1 % OPEX), а роль опробования заключается в контроле продукции, что служит основой для оценки риска в финансовых отчетах. 

Объемы опробования определяются его дисперсией, оцениваемой методами геостатистики или по международным стандартам опробования ISO (International Organization for Standardization, 1984, 1989, 2009).

Собственно, объем опробования: 

где β(S) — стоимость опробования, объем которого определяется с учетом доступного бюджета:

Рисунок 1 характеризует баланс между риском и стоимостью опробования. График показывает изменение стоимости опробования в зависимости от дезинформации о его качестве. Пунктиром выделено количество проб на пересечении «цены дезинформации» и «стоимости опробования». Слева от пунктира на графике — экономический риск больше стоимости опробования. В области графика справа от пунктира — увеличение точности опробования не требует дополнительных расходов.

Рис. 1. Относительная стоимость опробования и цена дезинформации, где вертикальная ось графика — относительная стоимость опробования; вертикальный пунктир — оптимальный баланс стоимости и риска; горизонтальная ось: количество проб, масса пробы, сокращение диапазона флуктуаций (дробление и перемешивание); горизонтальный пунктир — стоимость определения ошибки; кривые (снизу и справа от вертикального пунктира) — цена дезинформации, стоимость опробования, сумма стоимости опробования и цены дезинформации

При определении погрешности опробования используются ошибки, известные в теории. В полной ошибке опробования (TSE) выделяются две составные части (TSE = CSE + ISЕ): корректная ошибка (CSE) и некорректная (ISЕ). Первая обусловлена неоднородностью материала опробования и вариациями его качества. Ее минимизация возможна сокращением изменений качества материала и увеличением объема опробования. Компоненты CSE проявлены в общей ошибке опробования FSE и ошибках группирования и сегрегации SGE: CSE = FSE + SGE. 

Вторая ошибка широко распространена, потенциально губительна, но преодолима (если не умышленна); она, к сожалению, распространена в коммерческом опробовании (как следствие мошенничества или саботажа). ISЕ включает четыре главных вида ошибок (ISE = DE + EE + WE + PE): ошибку определения границ (DE), ошибку извлечения (EE), ошибку взвешивания (WE) и ошибки подготовки (PE).

Оценка TSE важна при определении полной ошибки (OE), аналитической ошибки (AE) и для графика К. Камманна (K. Cammann, 2001), иллюстрирующего соотношение величин ошибок разного типа OE = TSE + AE (рис. 2).

Рис. 2. Полная ошибка (90 % = FSE + SGE + DE + EE + WE; 9% = PE; 1 % = AE), где представленные отрезки кривой в трех режимах (слева направо): опробования, подготовки и анализа

Доклад Е. Тистеда с соавторами (E. Thisted, U. Thisted, O. Bockman, K.H. Esbensen) посвящен применению методологии «Lean and Six Sigma» к совершенствованию производственных процессов. Доклад иллюстрирован материалами по никелевому металлургическому (рафинировочному) заводу Компании «Glencore Nikkelverk AS» в Кристиансанде (Норвегия). Методология ориентирована, с одной стороны, на обеспечение экономного производства (сфокусированного на устранение потерь и непроизводительных затрат) и, с другой, — на реализацию концепции «шести сигм» (нацеленной на снижение вариабельности процессов и стабилизацию их характеристик). Выявление и мониторинг конкретных ситуаций при проектировании, контроле и оптимизации промышленных процессов обеспечивается применением геостатистического (вариографического) анализа исходных данных. 

Обнаружение нарушений технологического процесса часто основано на контрольных измерениях эталонных образцов и/или на опыте и навыках операторов. И то и другое может быть слишком поздно для многих контекстов. Авторы показывают, как оптимизировать систему измерений с учетом характеристик опробования, дискретизации и точности, а также — как вариография может быть использована для мониторинга отклонений производственного процесса с учетом опыта обрабатывающих отраслей не только для характеристики продукции, но и для мониторинга исходных условий, технологических показателей и результатов их измерения. 

Компания «Glencore Nikkelverk AS» имеет давнюю традицию управления качеством продукции и совершенствования технологического процесса производства. Технологический процесс завода может быть описан как последовательность ценностных звеньев, охарактеризованных условиями входа с учетом переменных параметров и алгоритмов управления на основе системы измерений. Это обеспечивает прозрачность процесса, который может быть модифицирован с появлением дополнительной информации. Нас тройка факторов процесса позволяет оптимизировать выпуск продукции.

Роль вариографии заключается в идентификации причин отклонений от нормативов технологии и в определении соотношения их воздействия с допустимым уровнем в рамках системы управленческого анализа (measurement system analysis — MSA; U. Thisted, K.H. Esbensen, 2017).

Деятельность «Glencore Nikkelverk AS» осуществляется в двух направлениях — в оценке чистоты основной продукции — выпускаемого никеля: предприятие стремится поставлять основную продукцию с высокой чистотой металла, чтобы соответствовать доверию потребителей. Это находит отражение в устойчиво низком количестве примесей — содержание свинца и железа в продукции класса «Суперэлектро» составляет, соответственно, меньше 1 и 5 ppm. Второе направление связано с загрязнением окружающей среды — состава окружающего воздуха и морской воды; — предприятие по выбросам хлора соответствует экологическим требованиям ISO 14001. 

Опробование и геостатистика в оценке месторождений 

Д. Франсуа-Бенгарсон посвятил свой второй доклад исследованию связи между геостатистикой и теорией опробования. Различия результатов оценки месторождений, получаемых этими разномасштабными размерами геометрической базы исходных данных, обусловлены, во-первых, различием по размеру геометрической базы исходных данных, которая для геостатистики представлена пробами и более крупными геометрическими объемами внутри месторождений (блоками подсчета запасов, рудными телами), которые занимают определенное пространственное положение, а для теории опробования — неупорядоченными частицами руды, получаемыми в результате дробления. Второе различие заключается в том, что между содержаниями полезных компонентов в геостатистических объемах существуют пространственные корреляционные связи, тогда как содержания компонентов в частицах дробленой руды обычно не коррелированы.

Д. Франсуа-Бенгарсон еще в 2004 г. обратил внимание на то, что предсказание дисперсии опробования нуждается в привлечении некоторых понятий геостатистики. В частности, полезными для теории опробования являются результаты вариографии, которые служат основой для оценки эффекта самородков. 

Формула П. Жи является основой для оценки относительной дисперсии опробования (Fransois-Bongarcon D., 1998): 

где: c, г, f — материальные константы, которые известны или могут быть получены из эмпирических исходных данных; d — номинальный размер дробления руды. 

По оценке Д. Франсуа-Бенгарсона (2015), освободительный фактор ℓ может быть определен как:

где: d — освободительный размер, соответствующий грубым зернам минералов; b — экспонента, значение которой находится в диапазоне между числами 0 и 3 и обычно определяется экспериментально калибровкой. 

По результатам Д. Франсуа-Бенгарсона (1998), экспонента может быть также интерпретирована как величина, представляющая собой коэффициент абсолютной логарифмической дисперсии — параметр фрактальной модели вариограммы Де Вийса (Matheron G., 1955; Krige D.G., 1978; Mandelbrot B.B., 1982; Wackernagel H., Thiery L., Grzebyk M., 1999). В этом параметре отражена тесная связь между геостатистикой и теорией опробования. 

Когда проба массы Ms отобрана из партии намного большей массы ML, оценка относительной дисперсии опробования (26) приобретает вид: 

В этом уравнении fgd³ представляет собой средний объем частицы:

Если принять переменную «rho» в качестве средней объемной массы руды в партии проб и NV — в качестве количества частиц среднего размера и массой Ms в пробах, то NV = Ms/(Vrho) и уравнение 28 заменяется на: 

Это приводит к двум результатам: 1) с точки зрения дисперсии опробования партия проб ведет себя как составленная из совокупности частиц руды объемом V; 2) идентификацией того, что дисперсия обязана совокупности частиц Var(V), весь объем V определяется как: 

VarV — дисперсия частиц среднего размера, т.е. дисперсия внутри соответствующего типа минерализации, соответствующего известному, поддающемуся оценке объему V. При наличии достаточной информации о минерализации (то есть при известных c, f, d(ℓ), b) эта дисперсия VarV также измерима с помощью уравнения 30.

Данное утверждение является полезным в минералогическом смысле, когда теория опробования позволяет оценить, какая доля эффекта самородков, определяемого с помощью вариограммы, характеризует ошибку опробования. Это также может показать, что собой представляет вариограмма в гомогенной области, и определить связь между теорией опробования и геостатистикой независимо от моделирования освободительного фактора при определении дисперсии опробования в рамках теории или на основе моделирования вариограмм. 

Если известны минералогические характеристики материала проб, включая dt, но не известен параметр bв уравнении 26 и вариограмма рассчитана в однородном домене (геометрическом объеме), полученное отношение может быть использовано, чтобы принять значение b, что обеспечивает новый метод калибровки для моделей освободительного фактора как развитие предложений Д. Франсуа-Бенгарсона (2008).

Дисперсия опробования в теории опробования — фактически результат геостатистической регуляризации эффекта самородков, что является следствием дробления материала проб. Соответственно, модель вариограммы Де Вийса может быть полезной для согласования двух подходов и определения параметра b в уравнении 26. Ж. Матерон в свое время (1955) предложил использовать абсолютные логарифмические коэффициенты Де Вийса для оценки дисперсии опробования.

Практика опробования с геостатистической интерпретацией результатов отражена в докладах К. Эриха и Ф. Питара (K.J. Ehrig, F.F. Pitard), И. Кларк и С. Домини (I. Clark, S.С. Dominy), М. Маркеса с соавторами (М.Т.G.С. Marques, Т.M.E. Hajj, J.M. Braga, А.С. Chieregati, H. Delboni), К. Энгстрема и К. Эсбензена (К. Engstrom, К.H. Esbensen), С. Домини с соавторами (S.С. Dominy, L. O'Connor, J. Xie, H.J. Glass) и К. Дехайна с соавторами (Q. Dehaine, L.О. Filippov, H.J. Glass). В докладах перечисленных авторов, в частности, рассмотрены следующие результаты.

Проанализированы результаты опробования супер гигантского Fe-Cu-U-Au-Ag месторождения Olympic Dam в Южной Австралии. Это месторождение содержит более 100 полезных компонентов и по ресурсам металлов располагается на втором месте в мире после Норильска — оно является наиболее богатым по урану, пятым по меди и третьим по золоту. На основе методов геостатистики и теории опробования разработаны алгоритмы определения размеров проб и процедур их подготовки к анализам, предсказания погрешности по стадиям опробования с учетом вещественного состава руд и с учетом возможности внесения в опробование корректив по стандартам QA/QC. Полученная информация способствовала пониманию проблем освоения месторождения.

В рамках одного из золоторудных проектов рассмотрены стандарты массового опробования при подземной разработке и использовано условное геостатистическое моделирование для обоснования кондиций и для оперативной оценки движения запасов. Программы массового опробования руд с крупным золотом применены для подтверждения качества ресурсов/запасов месторождения. 

На материалах ниобиевого месторождения в районе Araxa, штат Minas Gerais, Бразилия, на основе методики QA/AC проанализирована информация о разведочном бурении 1970-х гг. В качестве исходных использованы данные по координатам сближенных скважин, положению геологических контактов в разрезе рудовмещающей толщи, содержаниям основного полезного компонента. Применением методов интерпретации вариограмм по скважинам, расчета расхождений между парами сближенных проб и расчета ошибок опробования по протоколам бурения, на основе теории П. Жи была подтверждена имеющаяся геологическая информация и обеспечено успешное планирование горных работ.

На основе повторного опробования и геостатистического моделирования оценена представительность опробования апатит-магнетитовых руд типа «Kiruna» в карьерах месторождения Leveaniemi фирмы LKAB, Швеция. Применение контролируемых процедур системы QA/QC позволило нейтрализовать основные проблемы опробования взрывных скважин и обосновать его представительность — результаты геостатистического моделирования показали, что секционное опробование керна и шлама обеспечивает высокое качество данных на уровне «для химического анализа». 

На основе анализа валовых проб при разведке жильного золоторудного месторождения представлены оценки пробоотбора применительно к геометаллургии. Месторождение представлено тонкими субпараллельными жилами с самородным золотом и интенсивным проявлением эффекта самородков. Его оценка затруднена из-за плохого качества опробования. Для минимизации дисперсии требуется использование теории опробования и применения системы QA/QC. На месторождении проведено согласование данных бурения для оценки минеральных ресурсов, данных технологического бурения, данных лабораторных анализов и комплекса работ по тестированию, геометаллургическому моделированию и валовому опробованию. 

В материалах Конференции уделено внимание применению многомерной вариографии в сочетании с многомерным моделированием разведочных данных на основе частного метода наименьших квадратов — продемонстрированы эффективные возможности оценки полной изменчивости оруденения, включая динамику и оптимизацию опробования. 

Кроме того, отражены вопросы использования современных технических средств в анализе и диагностике материалов опробования, в частности, в работе Р. Миннитта с коллегами (R.C.A. Minnitt, T. Yashashvili, G. Gilchrist, S.C. Dominy) — количественной оценке разделения минералов и металлов в дробленых материалах с использованием рентгеновской томографии и применением геостатистики, — а в работе Б. Чи с соавторами (B. Chi, R.A.M. Maddever, A. Mahanta, O. Dominguez) — использованию почти в реальном масштабе времени скважинного прибора Fast Grade™ 100 (FG100) (фирма «BHP Billiton» совместно с фирмой «Sodern» и Организацией стран Британского содружества по научным и промышленным исследованиям в Австралии, CSIRO) для измерения геохимических параметров горных пород in situ методом PFTNA (импульсным активационным анализом на тепловых и быстрых нейтронах).

Технологическое опробование

Р. Стейнхаус, Дж. Раст и М. Синг (R.C. Steinhaus, J.J. Rust, M. Singh) проанализировали роль пробоотбора в управлении технологическим процессом. Системами управления на металлургических заводах часто используются современные контрольные анализаторы для оптимизации эксплуатации установок и увеличения выхода продукции. Однако, как показано авторами, на этом пути неизменно возникают достаточно сложные препятствия — системы обычно наполняются по упрощенным проектам опробования, что создает искаженную картину технологического процесса. Во многих цехах с концентраторами часто отсутствуют представительные пробы из-за снижения требований к опробованию. Для получения надежной информации от онлайновых анализаторов необходим непрерывный и более надежный в сравнении с текущей практикой пробоотбор. Для эффективного управления технологическим процессом онлайновые анализаторы требуют полностью пропорциональной и непрерывной подачи пульпы. В противном случае становится невозможным использование крупных проб, отбираемых в режиме «поперек потока» для подачи в анализаторы, поскольку это отрицательно влияет на обратную связь в реальном масштабе времени и на эффективность управления технологическим процессом. 

Создание систем корректного опробования и управления технологическим процессом на линии возможно на основе использования универсальной установки для «сухого» и «мокрого» применения с высоким коэффициентом деления за счет двухступенчатого отбора и деления проб. Авторы приводят данные о патенте концепции, ориентированной на достижение этого режима и реализующей соответствующие идеи в конструкции уникального пробоотборщика с вращающимся конусом («Rotating Cone® Sampler» [заявка на Международный патент № PCT/IB2016/057464] фирмы «Multotec Process Equipment [Pty] Limited»).

Дж. Вагенас и Д. Уолл (J.P. Vagenas, D.W. Wall) оценивают преимущества автоматизированного учета опробования на металлургических заводах. После завершения опробования невозможно достичь детальности на уровне отдельных проб. Решение лежит в плоскости сравнительного анализа базы данных динамического баланса масс цеха переработки. Балансом используются как данные по пробам, так и данные приборов цеха, используемые для моделирования отдельных потоков с учетом изменения складских запасов и химических характеристик технологического процесса. Данные по балансу масс могут быть использованы для идентификации любых отклонений результатов цеха в отборе проб и в анализах. 

Несмотря на непрерывное совершенствование процедур и оборудования, используемых для опробования железных руд, по свидетельству Р. Холмса (R.J. Holmes), сохраняются проблемы, связанные с опробованием высоко производительных потоков пульпы, конструкцией резаков, их функционированием, разделением порций пульпы при опробовании, с работой дробилок, применяемых для уменьшения размера частиц до разделения, и стандартной массой проб, которая обеспечивается на каждой стадии опробования. Эти проблемы могут быть обусловлены увеличением скорости и загрузки ленточных конвейеров с целью увеличения их пропускной способности, которая изменяет интенсивность рудного потока 
и может привести к тому, что стандартный резак не обеспечивает нормативных потерь. Дефекты опробования потока являются общей проблемой так же, как невозможность дробилок обеспечить необходимый размер частиц дробленой руды. 

Моделирование рудного потока для конвейеров высокой производительности с использованием соответствующих пробоотборников рассматривается М. Хиддингом и Р. Шоу (М. Hidding, R. Shaw). Проектирование таких пробоотборников является весьма важным для получения представительных проб и обеспечения равномерного потока разгрузки пульпы. Для совершенствования разгрузки используется метод дискретных элементов моделирования потока в его взаимодействии с эффективным пробоотборником (Robinson G.K., Cleary P.W., Sinnot M.D., 2012). 

В докладе М. Лишки с соавторами (M. Lishka, A. Hollweg, K.H. Esbensen) приведены технико-экономические результаты лабораторной автоматизации опробования «на линии» на основе модифицированных делителей. Делители представлены двумя конструкциями, спроектированными для перехвата движущихся потоков материала — переменным делителем для перекрестных потоков (vCSS) и вращающимся (поворотным) делителем потока (RSS), — которые предназначены для использования в полностью автоматическом режиме. 

Делитель vCSS обеспечивает получение до трех аналитических проб с разными коэффициентами сокращения, отобранных из автоматизированных путей лабораторных потоков материала, тогда как устройства  RSS делят «перехваченную» пробу на 16 равных аналитических аликвот. Эти делители могут обрабатывать широкий ассортимент сухих, гранулированных и сыпучих материалов (с размерами частиц менее 5 мм). 

Типичными прикладными задачами являются получение аналитических проб для изготовления таблеток-мишеней (или сплавленных бусин), для рентгено-флюоресцентного анализа, или же деление/сокращение проб для получения усредненных посменно составных проб, либо для анализа распределения зерен по размерам. 

Оба эти делителя потенциально пригодны для того, чтобы их могли оптимизировать и оценивать с учетом суммарной ошибки опробования (TSE), которая определяется прикладной задачей и/или пользователем. К этому также добавляется пороговое значение суммарной ошибки анализа (TAE). 

В докладе Дж. Лойми с коллегами (J. Loimi, P. Minkkinen, T. Korpela) приведена сравнительная оценка пробоотбора вручную и отбора проб металлургических суспензий (шлама) отборщиком «Outotec MSA 2/50». Значительные потери при опробовании шламовых потоков могут быть сокращены рациональной конструкцией отборщика. Когда расход шлама ограничен вертикальными статическими резаками, эффективность отборщика определяется местоположением резаков в процессе. Снижение потерь приводит к сокращению затрат на строительство завода и эксплуатационных затрат в период его деятельности. Критерием Стьюдента оценено наличие систематических ошибок размера частиц, их объемной массы и элементного состава металлургических шламовых проб, отобранных «Outotec MSA 2/50», и проб, отобранных вручную. Пробы были отобраны с возможной синхронностью. Результаты сравнения проанализировали с применением дисперсионного анализа и систематических расхождений не выявили. 

По оценке Дж. Лимана (G.J. Lyman) теория опробования рассматривает лишь изменение содержания компонентов и пренебрегает влиянием на дисперсию изменений массы потока. В этом отражается очевидное упрощение реального положения вещей, что приводит к необходимости устранения соответствующего недостатка — необходимости моделирования процесса с учетом опробуемой массы. 

Заключение

Дисперсия погрешности опробования

В центре внимания зарубежных специалистов остается уравнение дисперсии опробования, предложенное Пьером Жи (1967) в качестве основы для решения таких первостепенных методических вопросов, как определение массы проб и минимального размера зерен при сокращении проб при их подготовке к аналитическим испытаниям. 

За истекший длительный исторический период существенно расширился спектр аспектов анализа материалов опробования. В настоящее время, кроме оценки общей (фундаментальной) погрешности опробования, в сферу интересов специалистов входит дифференцированный учет различных факторов опробования, а именно: оценка ошибок разделения материала проб по фракциям состава, ошибок группирования и сегрегации материала проб по объемной массе, форме, размеру и распределению частиц, ошибок раскрытия минерального состава руд, ошибок подготовки проб к аналитическим испытаниям, ошибок, возникающих под воздействием транспортирования руды, ошибок взвешивания. 

Отечественная практика решения методических вопросов опробования (Поиски …, 1977) основана на обобщении опыта разведки месторождений, который воплощен в подходе, связанном с именами Р.Х. Ричардса и Г.О. Че четта. Р.Х. Ричардс, используя данные практики разведки, установил, что представительность пробы сохраняется, если ее масса изменяется пропорционально квадрату максимальных частиц. Г.О. Чечетт выразил эту зависимость формулой:

где: Q — надежная масса сокращенной пробы, кг; d — диаметр максимальных частиц, мм; «k» — коэффициент, зависящий от следующих свойств полезного ископаемого:
а) изменчивости содержания полезных компонентов, б) крупности ценных минералов, в) содержания компонентов в рудах, г) различий в плотности минералов. Чем больше изменчивость содержаний, крупность зерен, различия в плотности минералов и чем ниже содержание компонентов, тем больше значение «k». 

Формула Ричардса-Чечетта (Richards, 1903; Чечетт, 1932) является основным алгоритмом обработки данных опробования и широко применяется в практике разведки месторождений РФ. Многочисленные экспериментальные работы, выполненные специалистами на отдельных месторождениях, позволили обосновать значения коэффициента «k» для различных промышленных типов месторождений. На основе исследований М.Н. Альбова, Н.В. Барышева и др. рекомендованы следующие значения коэффициента «k» в зависимости от характера оруденения: 

• весьма равномерное и равномерное распределение компонентов — 0,05;
• неравномерное распределение — 0,1;
• весьма неравномерное распределение — 0,2–0,3;
• крайне неравномерное распределение — 0,4–0,5;   
• месторождения золота с крупностью золотинок более 0,6 мм — 0,8–1.

Формула Ричардса-Чечетта недостаточно учитывает свойства класса дробленых вязких и хрупких руд. При дроблении вязких минералов средний диаметр частиц оказывается ближе к максимальному диаметру, а хрупких — к минимальному. Поскольку в конечном счете на представительность сокращенной пробы влияет число частиц, Демонд и Хальфердаль предложили формулу Q = kdа. Значения показателя степени «а» колеблются от 1,5 для хрупких и мягких руд до 2,7 для крепких и вязких. Этот показатель корректирует зависимость массы сокращенной пробы от диаметра частиц, который определяется механическими свойствами ценных минералов: величиной зерен, их хрупкостью, спайностью, трещиноватостью и др. Значения «k» и «а» изменяются независимо друг от друга и определяются экспериментальным путем.

Формула Демонда и Хальфердаля не нашла широкого применения на практике. Но на сложных по составу и крупных месторождениях экспериментальное определение «k» и «а» повышает достоверность опробования и часто позволяет уменьшить затраты на опробование.

Таким образом, в отличие от зарубежного подхода, в отечественной практике влияние различных факторов на качество опробования учитывается не дифференцированно, а интегрально в виде обобщенных коэффициентов, устанавливаемых экспериментальным путем.

Неоднородность оруденения

Материалы Ф. Виллановой и др. посвящены анализу неоднородности руд и выявлению в их составе однородных кластеров при подготовке к аналитическим испытаниям. Работа базировалась на результатах обоснования параметров пробоотбора «K» и «α» и фактора освобождения (раскрытия) минералов в дробленой руде в соответствующем алгоритме оценки общей дисперсии опробования. Авторы провели эксперименты по оценке неоднородности руд месторождения «Lamego mine» (AngloGold Ashanti, Brazil) и получили результаты, согласующиеся с теоретическими данными по формуле П. Жи.

Ф. Питар о понятийной базе опробования и работах Дж. Висмана и К. Ингеймллса.

Френсис Питар (F.F. Pitard) посвятил свои доклады двум проблемам — понятийной базе опробования и расширению возможностей теории на основе вклада в нее работ Дж. Висмана 
и К. Ингеймллса. 

В первом докладе проанализировано различие понятий «неопределенности» и «ошибки». Неопределенность существует независимо от различия содержания компонентов в оцениваемом объеме руды и отдельной пробе, отражая внутренние свойства оруденения. Ошибки же могут быть минимизированы увеличением количества проб. Ф. Питар для учета и дифференциации обоих понятий предложил схему, обеспечивающую представительность опробования, точность, достоверность и приемлемый уровень неопределенности. 

Работы Дж. Висмана и К. Ингеймллса были предметом сравнения с работами П. Жи и интенсивных дискуссий в прошлом. Опыт использования работ перечисленных авторов привел Ф. Питара к заключению, что они заслуживают объединения в единую концепцию. 

Дж. Висманом был предложен весьма чувствительный тест на неоднородность оруденения, основанный на сопоставлении проб малого и крупного размера. 

К. Ингеймеллс использовал распределение Пуассона для описания материала проб и, опираясь на тест Дж. Висмана, предложил алгоритм определения минимальной и оптимальной массы проб. 

По мнению Ф. Питара, работы Дж. Висмана и К. Ингеймллса и предшествующие им работы П. Жи отвечают современным требованиям горной промышленности о необходимости учета более широкого круга полноценных аргументов для обоснования оптимальной методики опробования. 

Д. Фогель об экономике опробования

Доклад Д. Фогеля посвящен анализу динамики стоимости опробования в процессе освоения месторождения от вовлечения в разведку до поставки конечной продукции потребителю. Стоимость опробования и сопутствующих исследований может достигать 50% бюджета при значительном объеме бурения. Затраты на бурение, опробование и анализы в начальный период превышают 70 % финансирования (остальные расходы идут на логистику и вспомогательные работы). Ошибочное опробование вызывает риск, а обусловленные этим ошибочные управленческие решения начального периода могут приводить к банкротству компаний. По мере освоения месторождения объемы опробования (включая дорогостоящие лабораторные исследования) минимизируется с целью увеличения прибыли, поскольку роль опробования в значительной степени сводится только к контролю продукции. 

Методология оптимизации («Lean and Six Sigma»)

Доклад Е. Тистеда с соавторами посвящен применению методологии «Lean and Six Sigma» к совершенствованию производственных процессов. Методология разработана в 1980-е гг. Тайити Оно (Япония) и У.Э. Демингом (США). Она ориентирована, с одной стороны, на обеспечение экономного производства (сфокусированного на устранение потерь и непроизводительных затрат) и, с другой, — на реализацию концепции «шести сигм» (нацеленной на снижение вариабельности процессов и стабилизацию их характеристик). Выявление и мониторинг конкретных ситуаций при проектировании, контроле и оптимизации промышленных процессов обеспечивается применением геостатистического (вариографического) анализа исходных данных. Доклад иллюстрирован материалами по никелевому металлургическому (рафинировочному) заводу Компании «Glencore Nikkelverk AS» в Кристиансанде (Норвегия).

Опробование и геостатистика в оценке месторождений

Практика опробования с геостатистической интерпретацией результатов отражена в докладах Ф. Питара, И. Кларк, М. Маркеса и др. Проанализированы результаты опробования гигантского комплексного месторождения Olympic Dam в Южной Австралии; на основе методики QA/AC проанализирована информация по разведочному бурению на ниобиевом месторождения в районе Araxa (штат Minas Gerais, Бразилия); оценена представительность опробования апатит-магнетитовых руд типа «Kiruna» в карьерах месторождения Leveaniemi фирмы LKAB (Швеция); в рамках одного из золоторудных проектов рассмотрены стандарты массового опробования при подземной разработке и использовано условное геостатистическое моделирование для обоснования кондиций и оперативной оценки движения запасов; на основе анализа валовых проб при разведке жильного золоторудного месторождения представлены оценки пробоотбора применительно к геометаллургии. 

Д. Франсуа-Бенгарсон представил результаты анализа различий между геостатистикой и теорией опробования, обусловленных геометрической базой проб и проявлением пространственной корреляции, а также — результаты использования фрактальной модели вариограмм в опробовании. 

В материалах Конференции уделено внимание применению многомерной вариографии в сочетании с многомерным моделированием разведочных данных на основе частного метода наименьших квадратов — продемонстрированы эффективные возможности оценки полной изменчивости оруденения и оптимизации опробования. 

Кроме того, отражены вопросы использования современных технических средств в анализе и диагностике материалов опробования, в частности, — рентгеновской томографии для разделения минералов и металлов в дробленых материалах и импульсного активационного анализа на тепловых и быстрых нейтронах для определения химического состава рудовмещающих пород.

Технологическое опробование

В материалах Конференции проанализирована роль пробоотбора в управлении технологическим процессом на основе использования контрольных анализаторов в режиме непрерывной подачи пульпы, в частности, — универсальной установки для «сухого» и «мокрого» применения с высоким коэффициентом деления за счет двухступенчатого отбора и деления проб. Оценены преимущества автоматизированного учета опробования на металлургических заводах на основе сравнительного анализа базы данных динамического баланса масс переработки и автоматического опробования и ручного. Обращено внимание на дефекты опробования потоков пульпы, что является общей проблемой в связи с увеличением загрузки ленточных конвейеров и их скорости так же, как невозможность дробилок обеспечивать необходимый размер частиц дробленой руды, и рассмотрено моделирование потоков для конвейеров высокой производительности с использованием пробоотборников, обеспечивающих получение представительных проб и равномерного потока разгрузки пульпы. 

Международная конференция по опробованию

В мае 2020 г. в Пекинском Международном Центре Конференций состоится очередная, 9-я Международная конференция по опробованию (the Ninth World Conference on Sampling and Blending — WCSB9). Конференция 2020 г. обещает быть наиболее масштабной по количеству участников (на январь текущего года зарегистрировано более 550 делегатов из 23 стран), по количеству представленных докладов и количеству экспонентов. Программой Конференции предусмотрено рассмотрение методики и оборудования опробования и подготовки проб к испытаниям, автоматического контрольного оборудования, технологий, оборудования и управления лабораторными испытаниями, оборудования горнодобывающей промышленности, экологического опробования и контроля, а также информационного и технического обслуживания опробования. 

В качестве источников использованы доклады конференции. Подробный библиографический список находится в редакции и предоставляется по запросу.

Опубликовано в журнале "Золото и технологии" № 2/июнь 2020 г.